Question

2．如圖所示，一段直光導纖維，折射率為n，長為L．光在真空中的速度為c，求：
①為使光線能全部從右端射出，在左端光線的入射角i應滿足什么條件？
②若光線在光纖內恰好發(fā)生全反射，則光線通過光纖的時間為多少？

Answer 1

分析 發(fā)生全反射的條件是：一是光必須從光密介質射入光疏介質，即從折射率的介質射入折射率小的介質；二是入射角大于臨界角．當內芯的折射率比外套的大時，光在界面上才能發(fā)生全反射．根據全反射的條件，分析入射角應滿足的條件．

解答 解：①如圖所示、當恰發(fā)生全反射時，a為臨界角，sina=cosr=$\frac{1}{n}$，
由于n=$\frac{sini}{sinr}$，
聯(lián)立可得i=n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）；
②若恰好發(fā)生全反射，光線路程為s=$\frac{L}{sina}$=nL，
光速為v=$\frac{c}{n}$，因此時間為t=$\frac{s}{v}$=$\frac{{n}^{2}L}{c}$；
答：①為使光線能全部從右端射出，在左端光線的入射角i應滿足n•cos（arcsin$\frac{1}{n}$）條件；
②若光線在光纖內恰好發(fā)生全反射，則光線通過光纖的時間為$\frac{{n}^{2}L}{c}$．

點評 解決本題本題的關鍵掌握發(fā)生全反射的條件和幾何知識進行分析，難度不大．并考查光學中全反射的相關問題，難度中等．