Question

一塊質(zhì)量為m=1Kg，、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板，靜止在光滑的水平面上，一個(gè)質(zhì)量也為m、帶正電，且電荷量為q=0.2c的小金屬塊以水平速度v=5m/s從木板的左端開(kāi)始在木板上滑動(dòng)，此時(shí)木板的右端距有界勻強(qiáng)電場(chǎng)的左邊距離為L(zhǎng)，當(dāng)木板的右端運(yùn)動(dòng)到勻強(qiáng)電場(chǎng)的左邊時(shí)，金屬塊與木板恰好相對(duì)靜止，且位于木板的中間．以后通過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)的過(guò)程中金屬塊與木板仍然相對(duì)靜止，其中L=1m．重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）金屬塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=？
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度E的最大不超過(guò)多少？
（3）若金屬塊與木板離開(kāi)勻強(qiáng)電場(chǎng)后它們的共同速度仍為v，勻強(qiáng)電場(chǎng)寬為2L．則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在木板沒(méi)有進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)金屬塊和木板研究，列出方程，即可求得動(dòng)摩擦因數(shù)為μ；
（2）進(jìn)入電場(chǎng)后，金屬塊受到向右的電場(chǎng)力作用，由于金屬塊與木板恰好相對(duì)靜止，此時(shí)兩者之間的靜摩擦力恰好達(dá)到最大值，根據(jù)牛頓第二定律分別對(duì)兩個(gè)物體進(jìn)行研究，即可求出場(chǎng)強(qiáng)E的最大值；
（3）對(duì)板與金屬塊組成的整體，運(yùn)用動(dòng)能定理求解勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E．
解答：解：（1）設(shè)木板進(jìn)入電場(chǎng)前的共同速度為V，對(duì)金屬塊：
由動(dòng)能定理：
-μmgL=mV²-mV² ①
對(duì)板：μmgL=mV² ②
由上兩式得：μ===0.5  ③
（2）木板進(jìn)入電場(chǎng)后，根據(jù)牛頓第二定律得
對(duì)金屬塊：qE_m-μmg=ma  ④
對(duì)木板：μmg=ma  ⑤
則最大場(chǎng)強(qiáng)：E_m==50N/C  ⑥
（3）將板與金屬塊為整體，由動(dòng)能定理得：
  qE?2L=mV²-mV² ⑦
由②⑦式E=37.5N/C⑧
答：（1）金屬塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ為0.5．
（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的強(qiáng)度E的最大不超過(guò)50N/C．
（3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E為37.5N/C．
點(diǎn)評(píng)：本題是兩個(gè)物體的問(wèn)題，關(guān)鍵是選擇研究對(duì)象和研究的過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理進(jìn)行求解．