Question

如圖所示,水平繃緊的傳送帶AB長(zhǎng)L=6m,始終以恒定速率V₁=4m/s運(yùn)行。初速度大小為V₂=6m/.s的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從與傳送帶等高的光滑水平地面上經(jīng)A點(diǎn)滑上傳送帶。小物 塊m=lkg,物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.4,g取lom/s²。求:（1）小物塊能否到達(dá)B點(diǎn)，計(jì)算分析說(shuō)明。（2）小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，摩擦力產(chǎn)生的熱量為多少？

Answer 1

 (1)不能，（1分）

因?yàn)樾∥飰K在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，（1分）

產(chǎn)生的加速度：a= =μg=0.4×10=4m/s²（2分）小物塊速度減為零時(shí)的位移是x，則，-2ax=0- 得：x= =4.5m＜6m，（2分）所以小物塊不能到達(dá)B點(diǎn)，

(2)x= =4.5m（1分）

小物塊向右加速的過(guò)程中的位移：x′= =2m，（1分）

速度等于傳送帶速度v₁時(shí)，經(jīng)歷的時(shí)間：t= =2.5s，（1分）

傳送帶的位移：s=v₁t=4×2.5m=10m，（1分）

小物塊相對(duì)于傳送帶的位移：△x=s+（x-x′）=10+（4.5-2）=12.5m（2分）
小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，因相互間摩擦力產(chǎn)生的熱量為：Q=f•△x=0.4×10×1×12.5J=50J（2分）