Question

14．某物理小組的同學(xué)用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)器材測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度，�?shí)驗(yàn)器材由底座、帶有標(biāo)尺的豎直桿、光電門(mén)1和光電門(mén)2組成的光電計(jì)時(shí)器（其中光電門(mén)1更靠近小球釋放點(diǎn)）、可使小球無(wú)初速度釋放的小球釋放器和網(wǎng)兜組成．實(shí)驗(yàn)時(shí)可用兩光電門(mén)和計(jì)時(shí)器測(cè)量小球從光電門(mén)1運(yùn)動(dòng)至光電門(mén)2所用的時(shí)間t，并從豎直桿上讀出兩光電門(mén)間距離h．

（1）改變光電門(mén)2的位置，保持光電門(mén)1的位置不變，測(cè)得小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度為v，不考慮空氣阻力，小球的加速度為g，則h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系為h=vt-$\frac{1}{2}$gt²
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作了如圖2所示$\frac{h}{t}$-t圖線，若圖線斜率的絕對(duì)值為為k，圖線在縱軸上的截距為a，根據(jù)圖線可求出重力加速度的大小為2k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由下落的公式和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出h、t、g、v四個(gè)物理量之間的關(guān)系．
（2）整理得到$\frac{h}{t}$-t圖線的表達(dá)式，并找出圖線的斜率和加速度關(guān)系．

解答 解：（1）小球經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的速度為v，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得從開(kāi)始釋放到經(jīng)過(guò)光電門(mén)2的時(shí)間t′=$\frac{v}{g}$，
所以從開(kāi)始釋放到經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的時(shí)間t″=t′-t=$\frac{v}{g}$-t，
所以經(jīng)過(guò)光電門(mén)1的速度v′=gt″=v-gt，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：兩光電門(mén)間的距離h=$\frac{v′+v}{2}$t=$vt-\frac{1}{2}g{t^2}$；
（2）由于h=$vt-\frac{1}{2}g{t^2}$，所以$\frac{h}{t}$=v-$\frac{1}{2}$gt，
若$\frac{h}{t}$-t圖線斜率的絕對(duì)值為k，k=$\frac{1}{2}$g，
所以重力加速度大小g=2k．
故答案為：（1）h=vt+$\frac{1}{2}$gt²；（2）2k．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
整理圖象所要求的表達(dá)式，根據(jù)斜率的物理意義求解．