Question

11．一個(gè)匝數(shù)為200的矩形線圈abcd位于理想邊界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，邊界左邊磁感應(yīng)強(qiáng)度為0，邊界右邊磁感強(qiáng)度大小為0.8T、初始位置如圖所示，線圈以ab為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為5rad/s，已知ad=15cm，ab=10cm，線圈的總電阻是100Ω．求：
（1）規(guī)定電流方向沿abcd為正方向，在直角坐標(biāo)系畫出圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象．（至少畫出兩個(gè)周期）
（2）求出該感應(yīng)電流的有效值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E_m=NBSω求得產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，根據(jù)歐姆定律求得感應(yīng)電流的最大值，根據(jù)楞次定律求得電流的方向，即可畫圖；
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)求得有效值

解答 解：（1）線圈在磁場(chǎng)中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E_m=NBSω=200×0.8×0.15×0.1×5V=12V，產(chǎn)生的感應(yīng)電流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=0.12A$，根據(jù)楞次定律可知電流的變化圖象如圖所示，
（2）根據(jù)電流的熱效應(yīng)可知電流的有效值$（\frac{0.12}{\sqrt{2}}）^{2}×R×\frac{T}{4}×2={I}^{2}RT$
解得I=0.06A
答：（1）規(guī)圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示
（2）該感應(yīng)電流的有效值為0.06A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了利用楞次定律判斷電流的方向，結(jié)合電流的熱效應(yīng)判斷出電流的有效值