Question

9．某汽車在公路上以72km/h的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方發(fā)生事故，需緊急剎車，剎車后可視為勻減速直線運(yùn)動，其加速度大小為5m/s²．求：
（1）該汽車在剎車后2s末的速度；
（2）該汽車在剎車后6s內(nèi)通過的距離．

Answer 1

分析 汽車剎車后的運(yùn)動可以看成是勻減速直線運(yùn)動．
已知初速度和加速度，求幾秒后通過的速度和位移可以運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動的公式．
要注意汽車剎車是一項實際運(yùn)動．一段時間后汽車就停止運(yùn)動，所以要判斷汽車從剎車到停止所需的時間，根據(jù)這個時間來運(yùn)用公式

解答 解：規(guī)定初速度方向為正方向，已知初速度為：
v₀=72km/h=20m/s，a=-5m/s²
設(shè)汽車從剎車到停止所需的時間為t，根據(jù)勻變速運(yùn)動速度時間公式得：
v=v₀+at
則有：t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=$\frac{0-20}{-5}$s=4s
（1）t=2s＜4s，所以該汽車在剎車后2s末的速度為：
v=v₀+at=20-5×2=10m/s
（2）4s汽車已停止運(yùn)動，故6s的位移為：
x=$\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{-400}{-2×5}$=40m
答：（1）該汽車在剎車后2s末的速度為10m/s；
（2）該汽車在剎車后6s內(nèi)通過的距離為40m．

點(diǎn)評 我們在運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式時要注意公式的適用條件和實際的生活問題．
汽車剎車是勻減速運(yùn)動，不能把時間直接帶入，而要考慮剎車的時間．