Question

7．如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從圖示位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用t₁時(shí)間拉出，外力所做的功為W₁，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₁；第二次用t₂時(shí)間拉出，外力所做的功為W₂，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量為q₂，若t₂＞t₁，則W₁＞W(wǎng)₂，q₁=q₂．（填“＞”、“=”或“＜”）

Answer 1

分析 線框勻速運(yùn)動(dòng)，外力與安培力平衡，由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律推導(dǎo)出安培力的表達(dá)式，再根據(jù)功的公式W=Fx表示功，即可比較功的大�。�
根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\frac{△Φ}{R}$比較電量大�。�

解答 解：設(shè)線框的長(zhǎng)為L(zhǎng)₁，寬為L(zhǎng)₂，速度為v．線框所受的安培力大小為：
F_A=BIL₂，
又I=$\frac{E}{R}$，E=BL₂v，則得：F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
線框勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，外力與安培力平衡，則外力的大小為：F=F_A=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}v}{R}$
外力做功為：W=FL₁=$\frac{{B}^{2}{L}_{2}^{2}{L}_{1}v}{R}$
由題，t₂＞t₁，位移相等，則速度關(guān)系為v₂＜v₁．由上可得：W₁＞W(wǎng)₂．
兩種情況下，線框拉出磁場(chǎng)時(shí)穿過(guò)線框的磁通量的變化量相等，根據(jù)感應(yīng)電荷量公式q=$\overline{I}△t$=$\frac{\overline{E}}{R}△t$=$\frac{△Φ}{R}$．由于磁通量的變化量相等，可知，通過(guò)導(dǎo)線截面的電量相等，即有：q₁：q₂=1：1
故答案為：＞，=．

點(diǎn)評(píng) 要對(duì)兩種情況下物理量進(jìn)行比較，我們往往先根據(jù)規(guī)律把要比較的物理量表示出來(lái)再求解．此題的關(guān)鍵要掌握安培力的推導(dǎo)方法和感應(yīng)電荷量的表達(dá)式，