Question

3．有條河流，流量Q=5m³/s，落差h=10m，現(xiàn)利用其發(fā)電，若發(fā)電機(jī)總效率為40%，輸出電壓為250v，輸電線總電阻為R=20Ω，允許損失功率為輸出功率的4%，為滿足用戶的需求，則該輸電線路的使用的理想升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是多少？能使多少盞“220v，100w”的電燈正常發(fā)光？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根據(jù)題意求出發(fā)電機(jī)的輸出功率；根據(jù)輸電損失的功率求出輸電電流，由功率的變形公式求出輸電電壓；然后根據(jù)升壓變壓器原副線圈電壓求出變壓器的匝數(shù)比；求出輸電電壓損失，然后求出減壓變壓器輸入電壓，由變壓器的變壓比求出降壓變壓器的匝數(shù)比；求出用戶得到的功率，然后求出可以使用的燈泡盞數(shù)．

解答 解：設(shè)時(shí)間t內(nèi)流過發(fā)電機(jī)的水的質(zhì)量為m，水的密度為ρ，則：
發(fā)電機(jī)輸出功率：P_輸出=$\frac{mgh}{t}×40%=Qρgh×0.4$=5×10³×10×10×0.4W=2×10⁵W，
輸電線上損失的功率${P}_{損}={{I}_{2}}^{2}R=P4%$，
代入數(shù)據(jù)解得I₂=20A，
原線圈的電流${I}_{1}=\frac{{P}_{輸出}}{{U}_{1}}=\frac{2×1{0}^{5}}{250}A=800A$，
則$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{1}{40}$．
降壓變壓器的輸入電壓U₃=40U₁-I₂R=10000-20×20V=9600V，
則$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{9600}{220}=\frac{480}{11}$．
n=$\frac{96%{P}_{輸出}}{100}=\frac{2×1{0}^{5}×0.96}{100}=192$0．
答：理想升壓、降壓變壓器的匝數(shù)比各是1：40，480：11．能使1920盞“220v，100w”的電燈正常發(fā)光．

點(diǎn)評(píng) 本題計(jì)算量較大，但難度不大，掌握基礎(chǔ)知識(shí)，認(rèn)真計(jì)算，即可正確解題