Question

12．如圖所示，質(zhì)量為m的小木塊從半徑為R的半圓形軌道的邊緣由靜止開始下滑，滑到軌道的最低點時，對軌道的壓力是重力大小的1.5倍，求木塊下滑過程中克服摩擦阻力所做的功．

Answer 1

分析 木塊在最低點受到的向心力由重力和支持力提供；由向心力公式可求得木塊在最低點的速度；
木塊下滑過程，應(yīng)用動能定理可以求出木塊克服摩擦力做的功．

解答 解：木塊做圓周運動，在最低點，由牛頓第二定律得：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{\frac{FR}{m}-gR}$=$\sqrt{\frac{1.5mgR}{m}-gR}$=$\sqrt{0.5gR}$，
小球下滑過程，由動能定理得：mgR-W_f=$\frac{1}{2}$mv²-0，
解得：W_f=mgR-$\frac{1}{2}$mv²=mgR-$\frac{1}{2}$×m×$（\sqrt{0.5gR}）^{2}$=0.75gR；
答：木塊下滑過程中克服摩擦阻力所做的功是0.75gR．

點評 本題考查動能定理的應(yīng)用及向心力公式，要注意正確受力分析，應(yīng)用牛頓第二定律與動能定理即可解題．