【題目】過山車是游樂場(chǎng)中常見的設(shè)施.下圖是一種過山車的簡(jiǎn)易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成,B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與CD間距相等,半徑R12.0 m、R21.4 m.一個(gè)質(zhì)量為m1.0 kg的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以v012.0 m/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng),A、B間距L16.0 m.小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng),圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取g10 m/s2,計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.試求:

(1)小球在經(jīng)過第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí),軌道對(duì)小球作用力的大;

(2)如果小球恰能通過第二個(gè)圓形軌道,BC間距L應(yīng)是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中,半徑R3應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離.

【答案】110.0N;(212.5m(3) 當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),

【解析】試題分析:(1)(4分)設(shè)小于經(jīng)過第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理

小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F,根據(jù)牛頓第二定律

①②

2)(4分)設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2,由題意

④⑤

3)(4分)要保證小球不脫離軌道,可分兩種情況進(jìn)行討論:

I.軌道半徑較小時(shí),小球恰能通過第三個(gè)圓軌道,設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3,應(yīng)滿足

⑥⑦⑧

II.軌道半徑較大時(shí),小球上升的最大高度為R3,根據(jù)動(dòng)能定理

解得

為了保證圓軌道不重疊,R3最大值應(yīng)滿足

解得 R3=27.9m

綜合III,要使小球不脫離軌道,則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件

當(dāng)時(shí),小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L′,則

當(dāng)時(shí),小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L〞,則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在一等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,若該三角形的兩直角邊長(zhǎng)均為2l,則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是( )

A.若該粒子的入射速度為v=,則粒子一定從CD邊射出磁場(chǎng),且距點(diǎn)C的距離為l

B.若要使粒子從CD邊射出,則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v=

C.若要使粒子從AC邊射出,則該粒子從O點(diǎn)入射的最大速度應(yīng)為v=

D.該粒子以不同的速度入射時(shí),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】關(guān)于摩擦力做功,下列說法正確的是(   )

A. 滑動(dòng)摩擦力總是對(duì)物體做負(fù)功,靜摩擦力總是對(duì)物體不做功

B. 滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可以做正功,靜摩擦力總是對(duì)物體不做功

C. 滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可以不做功,靜摩擦力對(duì)物體可以不做功

D. 滑動(dòng)摩擦力總是對(duì)物體做負(fù)功,靜摩擦力對(duì)物體可以做正功

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,一般采用如圖所示的裝置:

(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則_____

A.m1m2,r1r2 B.m1m2,r1r2 C.m1m2,r1=r2 D.m1m2,r1=r2

(2)以下所提供的測(cè)量工具中必需的是____

A.直尺 B.游標(biāo)卡尺 C.天平 D.彈簧測(cè)力計(jì) E.秒表

(3)在做實(shí)驗(yàn)時(shí),對(duì)實(shí)驗(yàn)要求以下說法正確的是____

A.斜槽軌道必須是光滑的

B.斜槽軌道末端的切線是水平的

C.入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下

D.釋放點(diǎn)越高,兩球碰后水平位移越大,水平位移測(cè)量的相對(duì)誤差越小,兩球速度的測(cè)量越準(zhǔn)確

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,AOB是由某種透明物質(zhì)制成的四分之一圓柱體的橫截面(O為圓心)。今有一束平行光以45°的入射角射向柱體的OA平面,這些光線中有一部分不能從柱體的AB面上射出。凡射到OB面的光線全部被吸收,也不考慮OA面的反射,已知從O點(diǎn)射向透明物質(zhì)的光線恰好從AB圓弧面上距離B點(diǎn)三分之一處射出,求:

(1)透明物質(zhì)的折射率;

(2)AB面上能射出光線的部分占AB表面的幾分之幾?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,某時(shí)刻,波恰好傳播到x=5.5m處,此時(shí),x=0處的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了0.55s,波形如圖所示。下列判斷正確的是( )

A. 圖示時(shí)刻x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)向+y方向振動(dòng)

B. 波源的起振方向可能沿+y方向,也可能沿-y方向

C. 該波的波速為10m/s

D. 再經(jīng)過0.05s,x=0處的質(zhì)點(diǎn)恰好在平衡位置

E. 再經(jīng)過0.25s,X=0處的質(zhì)點(diǎn)怡好在負(fù)向最大位移處

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在做利用單擺測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)中

(1)如果某同學(xué)測(cè)得的g值偏大,可能的原因是__________

A.測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊

B.擺球做圓錐擺運(yùn)動(dòng)

C.停止計(jì)時(shí)秒表,過遲按下

D.實(shí)驗(yàn)中誤將50次全振動(dòng)計(jì)為49次。

E.擺球的質(zhì)量太大

F.單擺的振幅較大,但單擺的運(yùn)動(dòng)仍可看作是簡(jiǎn)諧振動(dòng)

(2)該同學(xué)按圖所示的方法測(cè)量單擺擺長(zhǎng),圖中的O點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn),a、b點(diǎn)分別是球上沿和球心,通過刻度尺測(cè)得擺成L_____m。若在此后的實(shí)驗(yàn)中測(cè)得擺球完成n次全振動(dòng)的時(shí)間為t,用題目所給的符號(hào)寫出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊谋磉_(dá)式g=_____________。

(3)另一位同學(xué)利用另一個(gè)單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓铀俣,發(fā)現(xiàn)由于擺球質(zhì)量分布不均勻,所以擺球的重心不在球心,但他仍將從懸點(diǎn)到球心的距離當(dāng)作擺長(zhǎng)L。通過改變擺線的長(zhǎng)度,測(cè)得6組L和對(duì)應(yīng)的周期T,畫出L-T2圖線,O點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0),然后在圖像上選取A、B兩個(gè)點(diǎn),坐標(biāo)如圖9所示,他采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)處理方法測(cè)得重力加速度,請(qǐng)用圖9中所給的符號(hào)寫出其求重力加速度表達(dá)式g____________;你判斷該同學(xué)測(cè)得的重力加速度與擺球重心就在球心處相比,將__________(選填“偏大” 、“偏小” 或“相同”),由圖可知該擺球的重心在球心的_________(選填“上方” 或“下方”)。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩個(gè)質(zhì)量都是0.2kg的砂箱A、B并排放在光滑的水平桌面上,一顆質(zhì)量為=0.1 kg的子彈以=140 m/s的水平速度射向A,如圖所示。射穿A后,進(jìn)入B并同B一起運(yùn)動(dòng),測(cè)得A落點(diǎn)到桌邊緣的水平距離10m,桌面距地面高度5m。求:

(1)當(dāng)子彈穿出砂箱A時(shí),子彈的速度;

(2)沙箱B落點(diǎn)到桌邊緣的水平距離

(3)子彈在砂箱A、B中穿行時(shí)分別產(chǎn)生多少熱量。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于物體的平衡狀態(tài)的說法中,正確的是

A. 物體運(yùn)動(dòng)時(shí),物體一定不處于平衡狀態(tài)

B. 運(yùn)動(dòng)的物體也可能處于平衡狀態(tài)

C. 物體處于平衡狀態(tài)時(shí),物體一定靜止不動(dòng)

D. 物體保持靜止或者勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)都叫做平衡狀態(tài)

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