16.如圖所示,在光滑的水平面上靜止放一質(zhì)量為m的“L”型木板B,木板表面光滑,左端固定一輕質(zhì)彈簧,質(zhì)量為2m的木塊A以速度v0從板的右端水平向左滑上木板B,在木塊A與彈簧相互作用的過程中,下列判斷正確的是(  )
A.彈簧壓縮量最大時,B板運動速率最大
B.B板的加速度一直增大
C.彈簧給木塊A的沖量大小為$\frac{4}{3}$mv0
D.彈簧的最大彈性勢能為$\frac{1}{3}$mv02

分析 在木塊A與彈簧相互作用的過程中,根據(jù)B板的受力情況分析其速度變化情況,由牛頓第二定律分析其加速度的變化情況.根據(jù)系統(tǒng)的動量守恒,機(jī)械能也守恒列出兩個方程后聯(lián)立求出A離開彈簧時的速度,再由動量定理求彈簧對A的沖量大小.當(dāng)滑塊與長木板速度相等時,彈簧的壓縮量最大,由兩大守恒定律求解彈簧的最大彈性勢能.

解答 解:A、在木塊A與彈簧相互作用的過程中,從彈簧的壓縮量達(dá)到最大到彈簧恢復(fù)原狀的過程中,彈簧對木板B有向左的彈力,B板仍在加速,所以彈簧壓縮量最大時,B板運動速率不是最大,當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時B板的速率最大,故A錯誤;
B、彈簧壓縮量先增加后減小,彈簧對B板的彈力先增大后減小,故B板的加速度先增加后減小,故B錯誤;
C、設(shè)彈簧恢復(fù)原長時A與B的速度分別為v1和v2
取向左為正方向,根據(jù)動量守恒定律,有:2mv0=2mv1+mv2      ①
根據(jù)機(jī)械能守恒定律,有:$\frac{1}{2}$•2m•v02=$\frac{1}{2}$•2m•v12+$\frac{1}{2}$mv22  ②
解得:v1=$\frac{1}{3}$v0,v2=$\frac{4}{3}$v0
對滑塊A,根據(jù)動量定理,有:I=2mv1-2mv0=-$\frac{4}{3}$mv0(負(fù)號表示方向向右),故C正確;
D、當(dāng)滑塊與長木板速度相等時,彈簧的壓縮量最大;
根據(jù)動量守恒定律,有:2mv0=(m+2m)v    ③
系統(tǒng)機(jī)械能守恒,根據(jù)守恒定律,有:Ep=$\frac{1}{2}$•2m•v02-$\frac{1}{2}$(2m+m)v2    ④
由③④兩式解得:Ep=$\frac{1}{3}$mv02,故D正確;
故選:CD

點評 本題的關(guān)鍵是要明確系統(tǒng)的運動規(guī)律,然后多次運用動量守恒定律和機(jī)械能守恒定律列式求解.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求小球第一次運動到最低點時的速度大。
(2)小球第一次進(jìn)入電場時做什么運動?小球第一次離開電場時的速度多大?(結(jié)果可以保留根號)
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4.在距地面10m高處,以10m/s的速度斜向上拋出一質(zhì)量為1kg的物體,空氣阻力不計.(g=10m/s2)求:
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11.如圖所示,半徑為R的四分之一圓弧形光滑軌道豎直放置,圓弧最低點B 與長為L的水平桌面相切于B點,BC離地面高為h,可視為質(zhì)點的質(zhì)量為m的滑塊從圓 弧頂點D由靜止釋放,已知滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ,重力加速度為g,求:
(1)小滑塊剛到達(dá)圓弧面的B點時對圓弧的壓力大?
(2)為使物塊能夠落到水平地面,摩擦因數(shù)應(yīng)滿足什么條件?
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1.如圖所示,質(zhì)量為M=0.5g的木板靜止在光滑水平面上,質(zhì)量為m=0.245kg的物塊(可視為質(zhì)點)放在的木板左端,物塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4,質(zhì)量m0=0.005kg的子彈以速度v0=300m/s沿水平方向射入物塊并留在其中,木塊足夠長,g取10m/s2.求:
(1)物塊的最大速度v1
(2)木板的最大速度v2
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8.如圖所示,光滑水平軌道的左邊與墻壁對接,右邊與一個半徑為0.5m的$\frac{1}{4}$光滑豎直圓弧軌道平滑相連,物塊A、B(均可視為質(zhì)點)靜置于光滑水平軌道上.現(xiàn)讓物塊A以6m/s的速度水平向左運動與墻壁相碰,碰撞的時間為0.01s,碰后瞬間的速度大小為5m/s.當(dāng)物塊A與物塊B碰撞后立即粘在一起運動.已知物塊A的質(zhì)量為1.0kg,物塊B的質(zhì)量為l.5kg,g取l0m/s2.則( 。
A.物塊A、B碰撞后瞬間的速度v=2m/s
B.物塊A、B滑上圓弧軌道的最大高度h=0.05m
C.物塊A與墻壁、物塊A與B碰撞過程中,系統(tǒng)損失的動能之比為11:15
D.物塊A與墻壁碰撞的過程中,墻壁對A的平均作用力的大小F=100N

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5.有一束波長為6×10-7m的單色光從空氣射入某種透明介質(zhì),入射角為45°,折射角為30°,( 。
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16.某同學(xué)設(shè)計了一款益智類的兒童彈射玩具,模型如圖所示,AB段是長度連續(xù)可調(diào)的豎直伸縮桿,BCD段是半徑為R的四分之三圓弧穹桿,DE段是長度為2R的水平桿,與AB桿稍稍錯開.豎直桿內(nèi)裝有下端固定且勁度系數(shù)較大的輕質(zhì)彈簧,在彈簧上端放置質(zhì)量為m的小球.每次將彈簧的長度壓縮至P點后鎖定,設(shè)PB的高度差為h,解除鎖定后彈簧可將小球彈出.在彈射器的右側(cè)裝有可左右移動的寬為2R的盒子用于接收小球,盒子的左端最高點Q和P點等高,且與E的水平距離為x,已知彈簧鎖定時的彈性勢能EP=9mgR,小球與水平桿的動摩擦因數(shù)μ=0.5,與其他部分的摩擦不計,不計小球受到的空氣阻力及解除鎖定時的彈性勢能損失,不考慮伸縮豎直桿粗細(xì)變化對小球的影響且管的粗細(xì)遠(yuǎn)小于圓的半徑,重力加速度為g.求:
(1)當(dāng)h=3R時,小球到達(dá)管道的最高點C處時的速度大小vC;
(2)在(1)問中小球運動到最高點C時對管道作用力的大小;
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同步練習(xí)冊答案