3.在一絕熱密閉容器中安裝一電阻為R的電熱絲,開始時容器中封閉有理想氣體,其壓強為p0=1.0×105Pa,當電熱絲與電壓為U的電源連接t時間后,氣體溫度由T0=280K升高到T1=420K.
(1)求氣體增加的內(nèi)能和此時容器中氣體的壓強.
(2)若保持氣體溫度不變,緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強降低到p0,則此時容器中氣體質(zhì)量是原來氣體質(zhì)量的幾分之幾?

分析 (1)根據(jù)熱力學第一定律求氣體內(nèi)能的增加量,根據(jù)查理定律求末態(tài)容器內(nèi)氣體的壓強
(2)以抽出的氣體和容器內(nèi)剩余氣體為研究對象,根據(jù)玻意耳定律列式求解

解答 解:(1)電流做功$W=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}t$
絕熱密閉容器Q=0
根據(jù)熱力學第一定律△U=W+Q
解得:氣體增加的內(nèi)能$△U=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}t$
容器內(nèi)的氣體發(fā)生的是等容變化,根據(jù)查理定律,有$\frac{{p}_{0}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}$
得${p}_{1}^{\;}=\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{0}^{\;}}{p}_{0}^{\;}=\frac{420}{280}×1.0×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$=$1,5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$
(2)以抽出的氣體和剩余氣體整體為研究對象,氣體等溫變化,遵循玻意耳定律${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
得${V}_{2}^{\;}=\frac{{p}_{1}^{\;}}{{p}_{0}^{\;}}{V}_{1}^{\;}$=$\frac{1.5×1{0}_{\;}^{5}}{1.0×1{0}_{\;}^{5}}×{V}_{1}^{\;}=\frac{3}{2}{V}_{1}^{\;}$
$\frac{{V}_{1}^{\;}}{{V}_{2}^{\;}}=\frac{{V}_{1}^{\;}}{\frac{3}{2}{V}_{1}^{\;}}=\frac{2}{3}$
此時容器內(nèi)剩余氣體的質(zhì)量是原來氣體質(zhì)量的$\frac{2}{3}$
答:(1)氣體增加的內(nèi)能和此時容器中氣體的壓強$1.5×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$.
(2)若保持氣體溫度不變,緩慢抽出部分氣體,使氣體壓強降低到p0,則此時容器中氣體質(zhì)量是原來氣體質(zhì)量的$\frac{2}{3}$

點評 該題中,抽氣后容器內(nèi)的氣體質(zhì)量改變,這時我們要把變質(zhì)量的問題轉變?yōu)槎ㄙ|(zhì)量的問題,可以“假設”可以將抽出的空氣收集在一個容器中和原來容器內(nèi)剩余的氣體整體為研究對象.

練習冊系列答案
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13.如圖所示,已知質(zhì)量為M的等腰三角形棱柱物體,上表面水平地置于兩個質(zhì)量均為m、邊長為L的正方體物塊上,初始時刻M最底部距地面h高,M底角為2θ,M物體的高大于L,所有接觸面都不計摩擦,當M與水平面發(fā)生碰撞時沒有能量損失,且以原速大小反向反彈,不計碰撞時間.求:
(1)M下落過程中,其加速度為多大?
(2)當M碰地后再次達到最高點時,兩個m間的距離比一開始增加了多少?

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14.測量電源的電動勢和內(nèi)阻,提供的器材如下:
A.待測電源(電動勢約為8V、內(nèi)阻約為 2Ω)
B.電壓表V(0-3V,內(nèi)阻約為3kΩ)
C.電流表A(0-1A)
D.電阻箱R(0-99999.9Ω)
E.滑動變阻器(0-20Ω)
F.滑動變阻器(0-100Ω)
G.開關、導線若干

(1)采用圖甲所示電路測量電壓表的內(nèi)阻RV.調(diào)節(jié)電阻箱R,使電壓表指針滿偏,此時電阻箱示數(shù)為R1;再調(diào)節(jié)電阻箱R,使電壓表指針指在滿刻度的一半處,此時電阻箱示數(shù)為R2
①電壓表內(nèi)阻RV=R2-2R1
②關于上述實驗,下列說法中正確的有AD.
A.實驗中電源可使用待測電源
B.閉合開關S前,應將電阻箱阻值調(diào)到最小
C.調(diào)節(jié)電壓表滿偏時,電阻箱的阻值是逐漸增大的
D.實驗中忽略了電源的內(nèi)阻,會使測量值偏大
(2)若測得電壓表內(nèi)阻RV=3010Ω,與之串聯(lián)R=6020Ω的電阻,將電壓表的量程變?yōu)?V.
(3)為測量電源的電動勢和內(nèi)阻,請用筆畫線代替導線,將圖乙電路連接完整.實驗中,滑動變阻器應選擇E(選填“E”或“F”),并指出產(chǎn)生實驗誤差的一個原因(寫出一點):電壓表的分流.

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11.在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中,如圖給出了從0點開始,每5個點取一個計數(shù)點的紙帶,其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點.測得x1=1.40cm,x2=1.90cm,x3=2.38cm,x4=2.88 cm,x5=3.39cm,x6=3.87cm.那么

(1)在計時器打出點4、6時,小車的速度分別為:v4=0.3135m,v6=0.4125m/s.
(2)求出小車運動的加速度a=0.4956m/s2

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18.如圖,橫截面為半圓形的柱型玻璃磚,折射率為n=$\sqrt{2}$,半圓的半徑為R,底面AD涂有反射膜,一束平行光沿與底面成45°角方向射向玻璃磚的BC范圍,OB與水平方向夾角為45°,C點在圓心O的正上方,進入玻璃磚的光經(jīng)底面反射后射向弧面.不考慮二次反射,求圓弧上有光射出的長度.

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8.對于做勻速圓周運動的質(zhì)點,下列物理量不變的是( 。
A.線速度B.角速度C.加速度D.周期

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15.遠距離輸送一定功率的交變電流,若將輸電電壓提高n倍,則( 。
A.輸電導線的電能損失減少$\frac{({n}^{2}-1)}{{n}^{2}}$倍
B.輸電導線的電能損失不變,電壓損失減少$\frac{1}{(n-1)}$倍
C.若保持輸電線上電能損失不變,輸電導線的截面積應是原來的$\frac{1}{{n}^{2}}$
D.輸電線上電能損失減少,電壓損失增大

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12.如圖所示,腰長為L的等腰三角形ABC是玻璃磚的橫截面,對光的折射率為$\sqrt{2}$,一束光線平行腰AB從三角形斜邊中點O射入,則:
(。┊嫵龉饩進入玻璃磚后再從玻璃磚BC面射出來的光路圖,求光線從BC面的出射點到入射光線d以及光在BC面上的出射光線和入射光線夾角的正弦值.
(ⅱ)在三棱鏡的AB邊是否有光線透出?寫出分析過程.(不考慮多次反射)

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13.質(zhì)量為0.5kg的物體從離地100m高處自由下落,物體在下落過程中,第1秒內(nèi)重力做的功25J,第4s末重力做功的瞬時功率200W.(g取10m/s2

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