Question

11．在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，如圖給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0、1、2、3、4、5、6都為計數(shù)點．測得x₁=1.40cm，x₂=1.90cm，x₃=2.38cm，x₄=2.88 cm，x₅=3.39cm，x₆=3.87cm．那么

（1）在計時器打出點4、6時，小車的速度分別為：v₄=0.3135m，v₆=0.4125m/s．
（2）求出小車運動的加速度a=0.4956m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上4與6點時小車的瞬時速度大�。�
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△s=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，得：
v₄=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.88+3.39}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.3135m/s
v₅=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{3.39+3.87}{2×0.1}×1{0}^{-2}$=0.363m/s
根據(jù)勻變速運動規(guī)律有：
v₅=$\frac{{v}_{4}+{v}_{6}}{2}$，代入解得：v₆=0.4125m/s．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{（3T）^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{（0.0288+0.0339+0.0387）-（0.014+0.019+0.0238）}{0．{3}^{2}}$=0.4956m/s²
故答案為：（1）0.3135，0.4125；（2）0.4956m/s²．

點評 利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應用，提高解決問題能力．