如圖1所示，真空中有一固定的點電荷，電荷量為+Q，另有一帶負電q、質(zhì)量為m的微粒繞Q做橢圓運動，Q位于橢圓的一個焦點上，q與Q間距離最大為a，最小為b，試求q的運動周期.



【試題分析】
直接求解q的運動周期比較困難，需用到高等數(shù)學(xué)知識，但若能聯(lián)想到我們較為熟悉的行星繞太陽運動的情景，則可通過類比發(fā)現(xiàn)新的求解途徑.考慮到由于q繞Q做橢圓運動時所受靜電引力F電=k與行星繞太陽做橢圓運動時所受萬有引力F萬=在數(shù)學(xué)形式上類似，因此可推知q繞Q運動與行星繞太陽運動應(yīng)遵從類似的規(guī)律.于是我們可將適用于行星運動的開普勒定律靈活遷移到本題的求解中來，即由開普勒第三定律可推知，q做橢圓運動的周期的二次方與橢圓半長軸的三次方之比為一常量，且當橢圓變?yōu)閳A時，半長軸即為圓半徑.因而對本題我們只需計算q繞Q做半徑等于（a+b）/2的勻速圓周運動的周期就可以了，即由k=mr及r=（a+b）/2，可解得所求周期為
T=π（a+b）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（1）下列說法中正確的是
A
A

A．光速不變原理是：真空中的光速在不同的慣性參考系中都是相同的
B．拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時，往往在鏡頭前加裝一個偏振片以增加透射光的強度
C．在受迫振動中，驅(qū)動力的頻率總是等于物體的固有頻率
D．兩列波相疊加時，振動加強區(qū)域與減弱區(qū)域應(yīng)交替變化
（2）一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，波源位于坐標原點，在t=0時刻波源開始振動，在t=3s時刻的波形如圖1所示，此時x=3m處的質(zhì)點剛開始振動．則
D
D
A．波源開始振動時的方向沿y軸負方向
B．t=7s時，x=5m處的質(zhì)點通過的路程為2cm
C．t=7s時，x=2m處的質(zhì)點在波谷
D．t=7s時，x=6m處的質(zhì)點在波峰
（3）如圖2所示，一等腰直角三棱鏡，放在真空中，AB=AC．在棱鏡側(cè)面AB左方有一單色光源S，從S發(fā)出的光線SD以60°入射角從AB側(cè)面中點射入三棱鏡，當它從側(cè)面AC射出時，出射光線與棱鏡側(cè)面AC間的夾角為30°．求此三棱鏡的折射率．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

精英家教網(wǎng)[選做題]本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（模塊3-3）
（1）下列說法正確的是
 

A．當氣體被壓縮時，分子間距離變小，表現(xiàn)為斥力，所以必需用力才能壓縮
B．液晶并不是晶體，但具有晶體一樣的光學(xué)各向異性
C．迅速壓縮氣體時，氣體溫度一定升高
D．一滴油酸酒精溶液體積為V，在水面上形成的單分子油膜的面積為S，則油酸分子的直徑d=
VS

（2）（4分）已知鐵的摩爾質(zhì)量為M，密度為ρ，阿伏加德羅常數(shù)為N0．試求一塊邊長為d的正方形鐵塊中含有鐵原子的個數(shù)為
 
．
（3）如圖甲所示，筒形絕熱氣缸平放在水平面上，用絕熱的活塞封閉一部分氣體．活塞的橫截面積為S，質(zhì)量為m，外界大氣壓強恒為P0．活塞與氣缸之間無摩擦且不漏氣，氣缸內(nèi)有一個電阻絲可以給氣體加熱．現(xiàn)把氣缸立起來，如圖乙所示，發(fā)現(xiàn)活塞下降距離為h，則立起后氣缸內(nèi)氣體分子勢能
 
（填“變大”、“變小”或“不變”）；當電阻絲通電后產(chǎn)生的熱量為Q時，活塞剛好回到原來的位置處于平衡，則在此過程中，氣體內(nèi)能增加了
 
．（用題中已知物理量符號表示）
B．（模塊3-4）
（1）下列說法正確的是：
 

A．全息照相利用了光的偏振原理
B．亮度相同的紫光與紅光不會發(fā)生干涉現(xiàn)象
C．X射線的比紫外線更容易發(fā)生干涉現(xiàn)象
D．地面上的人發(fā)現(xiàn)，坐在高速離開地球的火箭里的人新陳代謝變慢了，而火箭里的人發(fā)現(xiàn)地面上的人新陳代謝也變慢了．
（2）（4分）有一束復(fù)色光中含有兩種單色光，在真空中a光的波長大于b光的波長．若讓此復(fù)色光通過半圓形玻璃磚，經(jīng)過圓心O射向空氣，則下列四個光路圖中符合實際情況的有：
 

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（3）一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在t=0時刻波剛好傳播到x=6m處的質(zhì)點A，如圖所示，已知波的傳播速度為48m/s．請回答下列問題：
①從圖示時刻起再經(jīng)過
 
s，質(zhì)點B第一次處于波峰；
②寫出從圖示時刻起質(zhì)點A的振動方程：
 
．
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C．（模塊3-5）（1）下列說法正確的有
 

A．單色光從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)，光子的能量不變
B．貝克勒爾發(fā)現(xiàn)了鈾和含鈾礦物的天然放射現(xiàn)象，從而揭示出原子核具有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
C．當氫原子核外電子從第3能級躍遷到第4能級時，氫原子一定吸收能量，電子的動能增大
D．在光電效應(yīng)實驗中，入射光強度越強，產(chǎn)生的光電子初動能就越大
（2）先完成下列核反應(yīng)方程，再回答題．1327Al+24He→1430Si+01n+
 
；
該核反應(yīng)所屬核反應(yīng)類型是
 

A．衰變            B．人工轉(zhuǎn)變            C．裂變
（3）光滑水平面上一個質(zhì)量為0.2kg的小球A，以3m/s的速度與另一個質(zhì)量為0.4kg的靜止小球B發(fā)生正碰，碰后小球A的速度大小變?yōu)?m/s，與原來速度方向相反，則在碰撞過程中，小球A的動量變化大小為
 
kg?m/s，碰后小球B的速度大小為
 
m/s．

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科目：高中物理 來源：黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試物理試題 題型：021

如圖所示，真空中有A，B兩塊平行帶電金屬板，相隔一段距離，現(xiàn)使A板帶負電，B板帶正電，并將B板與大地相連接，P為兩板間一點，固定一個帶負電的檢驗電荷，若將兩板間充滿均勻的電介質(zhì)(其介電常數(shù)大于1)，則以下說法正確的是

A．兩極板間電場強度變大

B．P點的電勢升高

C．P點的檢驗電荷電勢能變大

D．若把B極板向上移動適當?shù)木嚯x，則有可能使P點電勢恢復(fù)到原來數(shù)值

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科目：高中物理 來源：(課標人教版)2010年《高考風(fēng)向標》物理　第11章交變電流　電磁振蕩與電磁波單元試題 人教版 題型：038

如圖1所示，在真空中，半徑為R＝5L0的圓形區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．在磁場右側(cè)有一對平行金屬板M和N，兩板間距離為d＝6L0，板長為L＝12L0，板的中心線O1O2與磁場的圓心O在同一直線上．給M、N板加上電壓U0，其變化情況如圖2所示．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電的粒子，從M、N板右側(cè)沿板的中心線，在t＝0或t＝T/4時刻以速率v向左射入M、N之間，粒子在M、N板的左側(cè)剛好以平行于M、N板的速度射出．若上述粒子經(jīng)磁場后又均能平行于M、N極板返回電場，而電場變化的周期Ｔ未知，求磁場磁感應(yīng)強度B相應(yīng)必須滿足的條件．(不計粒子重力)

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科目：高中物理 來源： 題型：

  如圖1所示，兩個共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫a、b、c和d，外筒的半徑為r0，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線向里的均勻磁場，磁感應(yīng)強度為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域有沿半徑向外的電場.一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，從緊靠內(nèi)筒且正對狹縫a的S點出發(fā)，初速為零，如果該粒子經(jīng)過一段時間的運動之后恰好回到出發(fā)點S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計粒子重力，整個裝置在真空中）

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同步練習(xí)冊答案