Question

某個(gè)星球，質(zhì)量是地球質(zhì)量的4倍，半徑是地球半徑的4倍．今在其表面高20m處以10m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，求拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離．已知地球表面的重力加速度大小為10m/s²．

Answer 1

分析：由星體表面萬有引力等于重力，可以得到星體表面的重力加速度，因?yàn)橐恢钡厍虻闹亓�加速度，故可以得到星球的表面重力加速度．進(jìn)而由平拋規(guī)律求水平位移，由數(shù)學(xué)關(guān)系可以得拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)間的距離．

解答：解：由mg=G

Mm

R2

得：

g星

g地

=

M星R星2

M地R地2

解得：
g星=

1

4

g地
物體在星球上做平拋運(yùn)動(dòng)：
h=

1

2

g星t2
s=vt
解得：
S=40m
所以拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)之間的距離為：
L=

h2+s2

答：
拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的距離為L=

h2+s2

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是用好星體表面萬有引力等于重力，這個(gè)可以用來做黃金代換，也可以用來表示重力加速度，尤其地球的重力加速度已知，更可以用來求某些星球的表面重力加速度．