Question

一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖所示的實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別為t₁和t₂兩個(gè)時(shí)刻的波的圖象，已知波速為16m/s．
（1）如果波是向右傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是多少？通過(guò)的路程為多少？
（2）如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是多少？通過(guò)的路程為多少？

Answer 1

分析：（1）如果波是向右傳播的，t₂時(shí)刻的虛線(xiàn)波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線(xiàn)波形的右側(cè)

1

4

波長(zhǎng)處，根據(jù)波的周期性，可得出波向右傳播時(shí)時(shí)間和路程的兩個(gè)通項(xiàng)．
（2）如果波是向左傳播的，t₂時(shí)刻的虛線(xiàn)波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線(xiàn)波形的右側(cè)

3

4

波長(zhǎng)處，根據(jù)波的周期性，可得出波向左傳播時(shí)時(shí)間和路程的兩個(gè)通項(xiàng)．

解答：解：（1）由圖知，λ=8m，則波的周期T=

λ

v

=

16

8

s=2s
從波形上看，t₂時(shí)刻的虛線(xiàn)波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線(xiàn)波形的右側(cè)

1

4

波長(zhǎng)處，再考慮到波傳播的周期性，
所以時(shí)間間隔△t=t₂-t₁=（n+

1

4

）T=2n+0.5（s）（n=0，1，2，…）
通過(guò)的路程為△x_右=（n+

1

4

）λ=（8n+2）m
（2）同理，從波形上看，t₂時(shí)刻的虛線(xiàn)波形在t₁時(shí)刻的實(shí)線(xiàn)波形的左側(cè)

3

4

波長(zhǎng)處，再考慮到波傳播的周期性，所以時(shí)間間隔△t=t₂-t₁=（n+

3

4

）T=（2n+1.5）s
通過(guò)的路程為△x_左=（n+

3

4

）λ=（8n+6）m
答：
（1）如果波是向右傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是2n+0.5（s），通過(guò)的路程為=（8n+2）m，（n=0，1，2，…）
（2）如果波是向左傳播的，時(shí)間間隔（t₂-t₁）是2n+1.5（s），通過(guò)的路程為（8n+6）m，（n=0，1，2，…）．

點(diǎn)評(píng)：從例題的解答告訴我們，由于波的傳播過(guò)程中的周期性和傳播方向的不確定性，這將給我們帶來(lái)多解．