Question

如圖甲所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上傳播，圖乙和圖丙分別為x軸上a、b兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，且x_ab=6m．下列判斷正確的是（　　）

A．波一定沿x軸正方向傳播

B．波長(zhǎng)可能是8 m

C．波速一定是2m/s

D．波速可能是6m/s

Answer 1

分析：根據(jù)兩振動(dòng)圖象讀出a、b兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的狀態(tài)，結(jié)合波形，分析a、b間距離x_ab與波長(zhǎng)的關(guān)系，得到波長(zhǎng)的通項(xiàng)，求出波速的通項(xiàng)，再求波速的特殊值．

解答：解：A、由振動(dòng)圖象無(wú)法比較a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的先后，所以無(wú)法判斷波的傳播方向．故A錯(cuò)誤．
B、若波沿x軸正方向傳播時(shí)，由振動(dòng)圖象讀出t=0時(shí)刻，a質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，而b位于波峰，結(jié)合波形得到：
x_ab=（n+

1

4

）λ，n=0，1，2…得到波長(zhǎng)為：
λ=

4xab

4n+1

=

24

4n+1

m，波速為v=

λ

T

=

6

4n+1

m/s
同理可知，若波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，波長(zhǎng)為λ=

24

4n+3

m，波速為v=

6

4n+3

m/s
當(dāng)n取1時(shí)，λ等于8m．故B正確．
C、由波速的通項(xiàng)v=

6

4n+3

m/s，n=0，1，2…，得知，當(dāng)n=0時(shí)，v=2m/s．但n不為零時(shí)，波速不為2m/s，故C錯(cuò)誤．
D、由波速的通項(xiàng)v=

6

4n+1

m/s，當(dāng)n去0時(shí)，波速為6m/s．故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，讀出同一時(shí)刻兩質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)，根據(jù)波形，得出兩點(diǎn)間距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，是典型的多解問(wèn)題．