Question

10．飛機現已廣泛應用于突發(fā)性災難的救援工作當中，圖示為交通部海上救助飛行隊將一名在海上身受重傷，生命垂危的漁民接到岸上的情景，為了達到最快速的救援效果，如圖所示，飛機常常一邊勻速收攏纜繩提升傷員，一邊沿著水平方向勻速飛向岸邊．
（1）從運動合成的觀點來看，在此情景中傷員同時參與了哪兩個運動？
（2）傷員的哪個運動是合運動，哪個運動是分運動？
（3）如果已知飛機勻速飛行的速度為v₁，勻速收攏纜繩的速度為v₂，那么傷員的運動軌跡是怎樣的？（豎直向上為y軸正方向，水平向右為x軸正方向）．

Answer 1

分析 （1）傷員相對飛機勻速上升的同時，還要隨著飛機一起相對地面勻速前進；
（2）合運動是相對地面的運動，是分運動的合成；
（3）根據分運動的速度合成合運動的速度，分析合運動的可能軌跡．

解答 解：（1）從運動合成的觀點來看，在此情景中傷員同時參與了兩個運動，即豎直方向的勻速上升和水平方向的勻速前進；
（2）相對地面的實際運動是合運動，豎直方向勻速上升和水平方向勻速前進是兩個分運動；
（3）已知飛機勻速飛行的速度為v₁，勻速收攏纜繩的速度為v₂，故合速度v也是不變的，是勻速直線運動；

tanα=$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$
故α=$arctan\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$
合運動軌跡是向前方偏上的直線，與水平方向的夾角為$arctan\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}$，如圖所示：

答：（1）從運動合成的觀點來看，在此情景中傷員同時參與豎直方向勻速上升和水平方向勻速前進是兩個分運動；
（2）傷員的實際動是合運動，豎直方向勻速上升和水平方向勻速前進是兩個分運動；
（3）如果已知飛機勻速飛行的速度為v₁，勻速收攏纜繩的速度為v₂，那么傷員的運動軌跡是直線．

點評 本題關鍵是明確合運動與分運動的概念，明確運動的合成分解的實質是運動的位移、速度、加速度的合成與分解，基礎題目．