Question

18．把一不可伸長的長為L的細繩一端懸于O點，另一端系一質量為m的小球，在O點的正下方距O點$\frac{L}{2}$處有一光滑釘子，將小球由與懸點等高且使細線拉直的位置靜止釋放，運動過程中，小球、懸點、釘子始終處于同一豎直平面內，則小球碰釘子的瞬間，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 小球線速度沒有變化
• B． 小球的角速度突然增大到原來的2倍
• C． 小球的向心加速度突然增大到原來的2倍
• D． 懸線對小球的拉力來突然增大到原來的2倍

Answer 1

分析 讓小球從靜止釋放，當小球遇到釘子后繞O點時，線速度不變，半徑變小，根據v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判斷角速度、向心加速度的變化，根據牛頓第二定律判斷懸繩拉力的變化．

解答 解：A、小球遇到釘子后繞O點時，線速度不變，故A正確；
B、根據ω=$\frac{v}{r}$知，半徑由L減小為$\frac{L}{2}$，則角速度增大為原來的2倍．故B正確；
C、根據a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，半徑由L減小為$\frac{L}{2}$，向心加速度突然增大到原來的2倍．故C正確；
D、根據牛頓第二定律知，F-mg=$m\frac{{v}^{2}}{r}$，得$F=mg+m\frac{{v}^{2}}{r}$知半徑由L減小為$\frac{L}{2}$，拉力增大，但不是增大到原來的2倍．故D不正確．
本題選擇不正確的，故選：D．

點評 該題考查豎直平面內的圓周運動的特點，解決本題的關鍵抓住通過最低點的線速度不變，根據半徑的變化判斷角速度、向心加速度等變化．