Question

1．如圖所示，光滑水平面上有一個質量為m的長薄木板，薄木板上有兩個物塊A和B，A、B的質量分別為2m和m，與木板之間的動摩擦因數均為μ，設木塊與木板之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一開始各物體均靜止，現給A施加一水平力F，則（　�。�

• A． 當F＜2μmg時，三者均保持靜止
• B． 當F＜3μmg時，三者保持相對靜止
• C． 不管F多大，B與木板總保持相對靜止
• D． 當F足夠大時，A、B木塊均會相對木板運動

Answer 1

分析 先以B為研究對象，當B剛要相對于板剛要滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律求出臨界加速度，再由對整體求出F的大小，即可判斷A、B的狀態(tài)，運用隔離法和整體法結合分析．

解答 解：AB、A與木板間的最大靜摩擦力：f_A=μ•2mg，B與木板間的最大靜摩擦力：f_B=μmg
當B剛要相對于板滑動時靜摩擦力達到最大值，由牛頓第二定律得  f_B=ma₀，可得 a₀=μg；
對整體，有 F₀=（2m+m）•a₀=3μmg，所以當F＜F₀=3μmg時，三者保持相對靜止，故A錯誤，B正確．
CD、以B和板整體為研究對象，當A對板的摩擦力達到最大值時它們的加速度最大，B與板的最大加速度為 a_B板=$\frac{{f}_{A}}{2m}$=μg=a₀=μg；所以B與木板總保持相對靜止，故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 本題以常見的運動模型為核心，考查牛頓第二定律的應用，關鍵要把握臨界條件，靈活運用隔離法與整體法．要知道兩個物體間剛要發(fā)生相對滑動時靜摩擦力達到最大值．