Question

9．光滑n形導軌，豎直放置在垂直于紙面向里的勻強磁場中，已知導軌寬L=0.5m，磁感應強度B=0.2T．有質量為0.01kg，阻值為0.5Ω的導體棒AB緊挨導軌，沿著導軌由靜止開始下落，如圖所示，設串聯(lián)在導軌中的電阻R阻值為2Ω，其他部分的電阻及接觸電阻均不計．問：
（1）導體棒AB在下落過程中，產生的感應電流的方向和AB棒受到的磁場力的方向．
（2）當導體棒AB的速度為5m/s時，其感應電動勢和感應電流的大小各是多少？
（3）導體棒AB運動的最大速度為多少？（設導軌足夠長，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）AB棒的感應電流的方向由右手定則判斷，AB棒受到的磁場力的方向由左手定則判斷；
（2）感應電動勢由公式E=BLv求解，感應電流的大小由歐姆定律求解．
（3）當導體棒AB最終勻速下落時速度最大，重力與安培力平衡，根據(jù)平衡條件和安培力公式結合求解最大速度．

解答 解：（1）由右手定則知：AB棒的感應電流方向由A→B，
由左手定則知：AB棒所受磁場力豎直向上．
（2）感應電動勢為：E=BLv=0.2×0.5×5=0.5V
感應電流由歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.5}{2+0.5}$A=0.2A
（3）當導體棒AB最終勻速下落時速度最大，重力與安培力平衡，則有：F=mg
由E=BLv_m，I=$\frac{E}{R+r}$，F(xiàn)=BIL得：
mg=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{m}}{R+r}$
聯(lián)立解得：v_m=25m/s
答：（1）導體棒AB在下落過程中，AB棒的感應電流方向由A指向B，AB棒所受磁場力豎直向上．
（2）感應電動勢為0.5V，感應電流的大小是0.2A．
（3）導體棒AB的最大速度為25m/s．

點評 在電磁感應現(xiàn)象中，右手定則、左手定則和楞次定律、安培力公式都是基本規(guī)律，關鍵要能正確運用，不混淆，需要加強訓練．