Question

19．鐵的密度ρ=7.8×10³kg/m³、摩爾質量M=5.6×10^-2kg/mol，阿伏加德羅常數(shù)N_A=6.0×10²³mol^-1，鐵原子視為球體．試估算（保留一位有效數(shù)字）：
①鐵原子的平均質量；
②鐵原子的平均直徑．

Answer 1

分析 根據(jù)摩爾質量和阿伏伽德羅常數(shù)求出鐵原子的平均質量．
根據(jù)摩爾質量和密度求出摩爾體積，結合阿伏伽德羅常數(shù)求出一個分子的體積，從而得出鐵原子的平均直徑．

解答 解：①鐵原子的平均質量${m}_{0}=\frac{M}{{N}_{A}}$=$\frac{5.6×1{0}^{-2}}{6×1{0}^{23}}≈9×1{0}^{-26}$kg．
②一個鐵原子的體積${V}_{0}=\frac{M}{ρ{N}_{A}}=\frac{5.6×1{0}^{-2}}{7.8×1{0}^{3}×6×1{0}^{23}}$=1.2×10^-29m³，
根據(jù)${V}_{0}=\frac{1}{6}π3fhalhe^{3}$得，$d=\root{3}{\frac{6{V}_{0}}{π}}=\sqrt{\frac{6×1.2×1{0}^{-29}}{3.14}}m$≈3×10^-10m．
答：①鐵原子的平均質量為9×10^-26kg；
②鐵原子的平均直徑為3×10^-10m．

點評 本題的解題關鍵是建立物理模型，抓住阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的橋梁進行求解，知道宏觀物理量與微觀物理量之間的定量關系．