宇航員在月球表面完成下面實驗：在一固定的豎直光滑圓弧軌道內部最低點使一質量為m的小球（可視為質點）獲得初速度，如圖13所示，小球恰好能在豎直面內做完整的圓周運動．已知圓弧軌道半徑為r，月球的半徑為R，萬有引力常量

為G．若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，所需最小發(fā)射速度為多大？


【知識點】萬有引力定律及其應用；人造衛(wèi)星的加速度、周期和軌道的關系．D5

【答案解析】  解析：設月球表面重力加速度為g，月球質量為M．
球剛好完成圓周運動，則小球在最高點有  mg=m①
從最低點至最高點由動能定理得-mg•2r=mv2-mv02②
由①②可得  g=在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球第一宇宙速度，重力提供向心力  m′g=m′解得：v=

【思路點撥】由于小球恰好經過最高點，根據(jù)重力提供向心力，可求出在最高點的速度；小球在軌道內部運動過程中，只有重力做功，由動能定理列式可求出月球表面重力加速度g，根據(jù)重力提供向心力，可求出最小發(fā)射速度．本題涉及兩個圓周運動，小球在光滑軌道內運動時，在最高點重力提供向心力；衛(wèi)星在月球表面做圓周運動時，重力提供向心力．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：


如圖甲所示是一打樁機的簡易模型。質量m=1kg的物體在拉力F作用下從與釘子接觸處由靜止開始運動，上升一段高度后撤去F，到最高點后自由下落，撞擊釘子，將釘子打入2cm深度，且物體不再被彈起。若以初始狀態(tài)物體與釘子接觸處為零勢能點，物體上升過程中，機械能E與上升高度h的關系圖像如圖乙所示。撞擊前不計所有摩擦，釘子質量忽略不計，g取10m/s2。則

A．物體上升過程的加速度為12m/s2

B．物體上升過程的最大速度為2m/s

C．物體上升到0.25m高度處拉力F的瞬時功率為12W

D．釘子受到的平均阻力為600N

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科目：高中物理 來源： 題型：


1930年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示．這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是（　　）

　

A．

離子由加速器的中心附近進入加速器

　

B．

離子由加速器的邊緣進入加速器

　

C．

離子從磁場中獲得能量

　

D．

離子從電場中獲得能量

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科目：高中物理 來源： 題型：


一只船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過寬度為300m的一條河；已知水流速度為4 m/s，下列說法正確的是

  A. 這只船不可能渡過河              B．這只船的實際航線不可能垂直于河岸

C．這只船相對于岸的速度一定是5 m/s D．這只船過河所用的最短時間為60s

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科目：高中物理 來源： 題型：


2008年9月25日至28日，我國成功實施了“神舟”七號載人航天飛行并實現(xiàn)了航天員首次出艙．飛船先沿橢圓軌道飛行，然后在遠地點343千米處點火加速，由橢圓軌道變成高度為343千米的圓軌道，在此圓軌道上飛船運行周期約為90分鐘．下列判斷正確的是

A．飛船變軌前后的機械能相等

B．飛船在圓軌道上飛行時航天員出艙前后都處于失重狀態(tài)

C．飛船在此圓軌道上運動的角速度大于同步衛(wèi)星運動的角速度

D．飛船變軌前通過橢圓軌道遠地點時的向心加速度與變軌后沿圓軌道運動的向心加速度大小相等

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科目：高中物理 來源： 題型：


 “空間站”是科學家進行天文探測和科學試驗的特殊而又重要的場所。假設“空間站” 正在地球赤道平面內的圓周軌道上運行，其離地球表面的高度為同步衛(wèi)星離地球表面高度的十分之一，且運行方向與地球自轉方向一致。則下列說法正確的是（       ）

A．“空間站”運行的加速度小于同步衛(wèi)星運行的加速度

B．“空間站”運行的速度等于同步衛(wèi)星運行速度的倍

C．站在地球赤道上的人觀察到“空間站”向東運動

D．在“空間站”工作的宇航員因不受重力而在艙中懸浮或靜止

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科目：高中物理 來源： 題型：


下列關于摩擦力的說法中正確的是（       ）

   A．作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速

   B．作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速

   C．靜止的物體可能受到滑動摩擦力作用，運動的物體也可能受到靜摩擦力作用

   D．作用在物體上的靜摩擦力既可能對物體做正功，也可能做負功，或對物體不做功

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科目：高中物理 來源： 題型：


某同學設計了以下的實驗來驗證機械能守恒定律：在豎直放置的光滑的塑料米尺上套一個磁性滑塊m，滑塊可沿米尺自由下落。在米尺上還安裝了一個連接了內阻很大數(shù)字電壓表的多匝線框A，線框平面在水平面內，滑塊可穿過線框，如下圖所示。把滑塊從米尺的0刻度線處釋放，記下線框所在的刻度h和滑塊穿過線框時的電壓U。改變h，調整線框的位置，多做幾次實驗，記錄各次的h，U。

（1）如果采用圖象法對得出的數(shù)據(jù)進行分析論證，用圖線　     　（選填“U－h(huán)”或“U 2－h(huán)”）更容易得出結論。

（2）影響本實驗精確程度的因素主要是                             （列舉一點即可）。

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科目：高中物理 來源： 題型：


在如圖（a）所示的電路中，Rl為定值電阻，R2為滑動變阻器，電表均為理想電表．閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P從最右端滑到最左端，兩個電壓表讀數(shù)隨電流表讀數(shù)變化的圖線如圖（b）所示．則（　�。�

　

A．

電源內電阻的阻值為10Ω

　

B．

電源的最大輸出功率為1.8W

　

C．

滑動變阻器R2的最大功率為0.9W

　

D．

圖線甲是電壓表V2讀數(shù)隨電流表讀數(shù)變化的圖線

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