Question

如圖，勻強電場中有一半徑為r的光滑絕緣圓軌道，軌道平面與電場方向平行．a、b為軌道直徑的兩端，該直徑與電場方向平行．一電荷量為q(q＞0)的質(zhì)點沿軌道內(nèi)側(cè)運動，經(jīng)過a點和b點時對軌道壓力的大小分別為FNa和FNb.不計重力，求電場強度的大小E、質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能．

 

 

Answer 1

【答案】

(FNb－FNa)　 (FNb＋5FNa)　 (5FNb＋FNa)

【解析】小球在光滑軌道上做圓周運動，在a、b兩點時，靜電力和軌道的作用力的合力提供向心力，由b到a只有電場力做功，利用動能定理，可求解E及a、b兩點的動能．

質(zhì)點所受電場力的大小為

F＝qE????????????? ①

設(shè)質(zhì)點質(zhì)量為m，經(jīng)過a點和b點時的速度大小分別為va和vb，由牛頓第二定律有

F＋FNa＝m????????????? ②

FNb－F＝m????????????? ③

設(shè)質(zhì)點經(jīng)過a點和b點時的動能分別為Eka和Ekb，有

Eka＝mv????????????? ④

Ekb＝mv????????????? ⑤

根據(jù)動能定理有Ekb－Eka＝2rF????????????? ⑥

聯(lián)立①②③④⑤⑥式得

E＝ (FNb－FNa)????????????? ⑦

Eka＝ (FNb＋5FNa)????????????? ⑧

Ekb＝ (5FNb＋FNa)????????????? ⑨