Question

5．一物體自某高處自由落下，經(jīng)2s落到水平地面上，g=10m/s²，求：
①物體下落時的高度 
②物體落到離地高度是下落時高度的$\frac{3}{4}$時的速度大�。�

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出2s內(nèi)的位移；根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，從而得出落到離地高度是下落時高度的$\frac{3}{4}$時的速度大�。�

解答 解：①物體下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m，
②物體落到離地高度是下落時高度的$\frac{3}{4}$時，有：$h′=20×\frac{3}{4}=15$m
根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，得：$v=\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×15}=3\sqrt{10}$m/s
答：①物體下落時的高度是20m； 
②物體落到離地高度是下落時高度的$\frac{3}{4}$時的速度大小是$3\sqrt{10}$m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運動，結(jié)合位移時間公式靈活求解．