Question

5．一物體自某高處自由落下，經(jīng)2s落到水平地面上，g=10m/s²，求：
①物體下落時(shí)的高度 
②物體落到離地高度是下落時(shí)高度的$\frac{3}{4}$時(shí)的速度大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出2s內(nèi)的位移；根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，從而得出落到離地高度是下落時(shí)高度的$\frac{3}{4}$時(shí)的速度大�。�

解答 解：①物體下落的高度為：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{2}^{2}=20$m，
②物體落到離地高度是下落時(shí)高度的$\frac{3}{4}$時(shí)，有：$h′=20×\frac{3}{4}=15$m
根據(jù)${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2gh$，得：$v=\sqrt{2gh′}=\sqrt{2×10×15}=3\sqrt{10}$m/s
答：①物體下落時(shí)的高度是20m； 
②物體落到離地高度是下落時(shí)高度的$\frac{3}{4}$時(shí)的速度大小是$3\sqrt{10}$m/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零，加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合位移時(shí)間公式靈活求解．