Question

15．如圖所示，電源電動勢E=12V，內(nèi)阻r=3Ω，甲圖中R₀=1Ω，乙圖中額定輸出功率P₀=2W的直流電動機繞阻R₀′=1Ω．當調(diào)節(jié)滑動變阻器R₁時，可使甲電路輸出功率最大；調(diào)節(jié)R₂時可使乙電路輸出功率最大，且此時電動機剛好正常工作．則（　�。�

• A． R₁=2Ω
• B． R₁=1.5Ω
• C． R₂=1.5Ω
• D． R₂=2Ω

Answer 1

分析 對于甲圖，當電路的內(nèi)阻和外阻相等時，電路的輸出功率最大，由此可以求得甲圖中的最大的功率；對于乙圖，求出最大輸出的功率的表達式，利用數(shù)學知識求乙圖中的電阻的大�。�

解答 解：當電路的外電阻等于內(nèi)阻時，電路的輸出功率最大，所以甲圖R₁=r-R₀=3Ω-1Ω=2Ω
對于乙圖，輸出的功率最大時，電動機的額定功率P₀=2W，電路中電流為I，
所以P_輸出max=$2W{+I}^{2}R{′}_{0}+{I}^{2}{R}_{2}$…①
又因為U_R2=12V-3I-$\frac{2+{I}^{2}}{I}$
所以I=$\frac{12-3I-\frac{2+{I}^{2}}{I}}{{R}_{2}}$…②
聯(lián)立①②利用數(shù)學關系求得當R₂=1.5Ω時，乙電路的輸出功率最大為10W，故AC正確；
故選：AC．

點評 對于電功率的計算，一定要分析清楚是不是純電阻電路，對于非純電阻電路，總功率和發(fā)熱功率的計算公式是不一樣的．