Question

14．某實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置和實(shí)驗(yàn)器材做“探究功與速度變化的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中，該小組同學(xué)把砂和砂桶的總重力當(dāng)作小車受到的合外力．

（1）為了保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差盡量小，在實(shí)驗(yàn)操作中，下面做法必要的是AD（雙選）
A．實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作
B．實(shí)驗(yàn)操作時(shí)要先放小車，后接通電源
C．在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近越好
D．在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
（2）如圖2所示，為實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶，現(xiàn)選取紙帶中的A、B兩點(diǎn)來(lái)探究功與速度變化的關(guān)系．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重力加速度為g．圖中已經(jīng)標(biāo)明了要測(cè)量的物理量，另外，小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m．請(qǐng)你以小車為研究對(duì)象，把要探究的結(jié)果用題中給出的字母表達(dá)出來(lái)$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$．
（3）他將鉤碼重力做的功當(dāng)作細(xì)繩拉力做的功，經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動(dòng)能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的CD（雙選）
A．在接通電的同時(shí)釋放了小車
B．小車釋放時(shí)離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太近
C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉
D．鉤碼做勻加速運(yùn)動(dòng)，鉤碼重力大于細(xì)繩拉力．

Answer 1

分析 解決實(shí)驗(yàn)問題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)．其中平衡摩擦力的原因以及做法在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)當(dāng)清楚．
由于實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量小車速度和質(zhì)量，故還需要的測(cè)量?jī)x器有刻度尺、天平．
根據(jù)W=mgs求出砂桶及砂的總重力做功，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中點(diǎn)時(shí)刻的瞬時(shí)速度求A、B的速度，即可得到動(dòng)能的變化量，從而寫出探究結(jié)果表達(dá)式，根據(jù)此表達(dá)式分析所需要的測(cè)量?jī)x器．

解答 解：（1）A、實(shí)驗(yàn)前要對(duì)裝置進(jìn)行平衡摩擦力的操作，以保證小車所受合外力恰好是繩子的拉力，故A正確．
B、實(shí)驗(yàn)時(shí)，若先放開小車，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源，由于小車運(yùn)動(dòng)較快，可能會(huì)使打出來(lái)的點(diǎn)很少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理．故B錯(cuò)誤．
C、在利用紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理時(shí)，所選的兩個(gè)研究點(diǎn)離得越近測(cè)量誤差越大，故C錯(cuò)誤．
D、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量，這樣才能使得砂和砂桶的總重力近似等于細(xì)繩對(duì)小車的拉力，故D正確．
故選：AD．
（2）小車的質(zhì)量為M，砂和砂桶的總質(zhì)量為m，M遠(yuǎn)大于m．則對(duì)小車的作用力等于砂和砂桶的總重力mg，所以恒力對(duì)小車做的功可表示為：mgx．
由${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{x}{t}$得：${v}_{A}=\frac{{x}_{1}}{4T}$，${v}_{B}=\frac{{x}_{2}}{4T}$，所以小車動(dòng)能的改變量為${△E}_{K}=\frac{1}{2}M{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}M{{v}_{A}}^{2}$=$\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
本實(shí)驗(yàn)就是要驗(yàn)證減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能，即$mgx=\frac{M（{x}_{2}^{2}-{x}_{1}^{2}）}{32{T}^{2}}$
（3）A、接通電源的同時(shí)放開小車，不會(huì)使功大于動(dòng)能的增加量；故A錯(cuò)誤；
B、小車釋放點(diǎn)離打點(diǎn)時(shí)近這是準(zhǔn)確的不會(huì)帶來(lái)誤差；故B錯(cuò)誤；
C、從功能關(guān)系看出：該實(shí)驗(yàn)一定有轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的，即試驗(yàn)中有存在摩擦力沒有被平衡掉；還有該實(shí)驗(yàn)要求，只有當(dāng)小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于砝碼的質(zhì)量時(shí)，小車的拉力才近似等于砝碼的重力，故CD正確．
故答案為：（1）AD；（2）$mgx=\frac{M（x_2^2-x_1^2）}{{32{T^2}}}$；（3）CD

點(diǎn)評(píng) 明確“探究恒力做功與動(dòng)能改變的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理及方法是求解本題的關(guān)鍵．對(duì)于實(shí)驗(yàn)我們要清楚每一項(xiàng)操作存在的理由．比如為什么要平衡摩擦力，為什么要先接通電源后釋放紙帶等．這樣問題我們要從實(shí)驗(yàn)原理和減少實(shí)驗(yàn)誤差方面去解決．