【題目】如圖a所示,水平直線MN下方有豎直向上的勻強電場,現(xiàn)將一重力不計,比荷 =1×106C/kg的正電荷置于電場中的O點由靜止釋放,經(jīng)過 ×10﹣5s后,電荷以v0=1.5×104m/s的速度通過MN進入其上方的勻強磁場,磁場與紙面垂直,磁感應強度B按圖b所示規(guī)律周期性變化(圖b中磁場方向以垂直紙面向外為正方向,以電荷第一次通過MN時為t=0時刻).計算結(jié)果可用π表示,求:
(1)O點與直線MN之間的電勢差;
(2)t= ×10﹣5s時刻電荷與O點的水平距離
(3)如果在O點右方d=67.5cm處有一垂直于MN的足夠大的擋板,求電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間.
【答案】
(1)解:電荷在電場中做勻加速直線運動,由動能定理得:
,
解得: V.
答:O點與直線MN之間的電勢差為1.125×102V;
(2)當磁場垂直紙面向外時,設電荷運動的半徑為r1,
則 ,
解得: ,
周期為: .
當磁場垂直紙面向里時,電荷運動的半徑為: =0.03m=3cm.
周期為: .
電荷從t=0時刻開始做周期性運動,其運動軌跡如圖甲所示,t= 時刻電荷與O點的水平距離為:
△d=2(r1﹣r2)=4cm.
答:t= ×10﹣5s時刻電荷與O點的水平距離為4cm.
(3)電荷從第一次通過MN開始,其運動的周期T= ,
根據(jù)電荷的運動情況可知,電荷到達擋板前運動的完整周期數(shù)為15個,此時電荷沿MN運動的距離:15△d=60cm.
則最后7.5cm的運動軌跡如乙圖所示,有:r1+r1cosα=7.5cm.
解得cosα=0.5,則α=60°,
故電荷運動的總時間為: s.
答:電荷從O點出發(fā)運動到擋板所需要的時間為 .
【解析】本題主要考查帶電粒子在電場中,磁場中的運動問題。電荷在電場中運動,牛頓第二定律結(jié)合運動學公式是常見的解題方法,電荷在磁場中運動時,因為其具有周期性,根據(jù)軌跡求解時間。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解帶電微粒(計重力)在電場中的運動的相關知識,掌握帶電顆粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或明確的暗示以外,一般都不能忽略重力;由于帶電粒子在勻強電場中所受電場力與重力都是恒力,因此可以用兩種方法處理:①正交分解法;②等效“重力”法.
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【題目】一質(zhì)量為m=0.5kg的物塊靜止在光滑的水平面上,物塊在水平方向的外力F的作用下在t=0時由靜止開始運動,水平外力F隨時間變化的規(guī)律如圖所示,以向右為正方向,求
(1)t=1s和t=2s時物塊的瞬時速度
(2)t=0到t=4s的時間間隔內(nèi)物塊的位移
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【題目】一同學用電子秤、水壺、細線、墻釘和貼在墻上的白紙等物品,在家中驗證力的平行四邊形定則.
①如圖(a),在電子秤的下端懸掛一裝滿水的水壺,記下水壺時電子秤的示數(shù)F;
②如圖(b),將三細線L1、L2、L3的一端打結(jié),另一端分別拴在電子秤的掛鉤、墻釘A和水壺杯帶上.水平拉開細線L1 , 在白紙上記下結(jié)點O的位置、和電子秤的示數(shù)F1;
③如圖(c),將另一顆墻釘B釘在與O同一水平位置上,并將L1拴在其上.手握電子秤沿著②中L2的方向拉開細線L2 , 使和三根細線的方向與②中重合,記錄電子秤的示數(shù)F2;
④在白紙上按一定標度作出電子秤拉力F、F1、F2的圖示,根據(jù)平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′的圖示,若 , 則平行四邊形定則得到驗證.
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【題目】如圖所示,一圓環(huán)上均勻分布著負電荷,x軸垂直于環(huán)面且過圓心O.下列關于x 軸上的電場強度和電勢的說法中正確的是( )
A.O點的電場強度為零,電勢最高
B.O點的電場強度為零,電勢最低
C.從O點沿x軸正方向,電場強度減小,電勢升高
D.從O點沿x軸正方向,電場強度增大,電勢降低
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【題目】愛因斯坦因提出光量子概念并成功地解釋光電效應的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學獎.某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關系如圖所示,其中ν0為極限頻率.從圖中可以確定的是( )
A.逸出功與ν有關
B.Ekm與入射光強度成正比
C.當ν=ν0時會逸出光電子
D.圖中直線斜率與普朗克常量有關
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【題目】如圖所示,兩物體A、B用輕質(zhì)彈簧相連靜止在光滑水平面上,現(xiàn)同時對A、B兩物體施加等大反向的水平恒力F1、F2 , 使A、B同時由靜止開始運動,在運動過程中,對A、B兩物體及彈簧組成的系統(tǒng),正確的說法是(彈簧不超過其彈性限度)( )
A.動量始終守恒
B.機械能不斷增加
C.當彈簧伸長到最長時,系統(tǒng)的機械能最大
D.當彈簧彈力的大小與F1、F2的大小相等時,A,B兩物體速度為零
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【題目】一長木板置于粗糙水平地面上,木板左端放置一小物塊,t=0時刻開始,小物塊與木板一起以12m/s共同速度向右運動,直到小木塊剛好停在長木板的右端,小木塊的大小忽略不計。小物塊與木板間的動摩擦因數(shù),木板與地面間的動摩擦因數(shù)。小木塊的質(zhì)量為m1=2kg,木板的質(zhì)量為m2=4kg。g=10m/s2.求:
(1)小木塊在木板上滑動時受到的摩擦力的大小;
(2)牛頓第二定律的公式是:a=F合/m,意思是物體運動的加速度與物體所受的外力的合力成正比,與物體本身的質(zhì)量成反比。請求出小木塊在木板上滑動時的加速度大小。
(3)長木板的長度是多大?
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【題目】(多選題)力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著重要的作用,下列說法中正確的是( )
A. 高大的橋要建很長的引橋,減小斜面的傾角,是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力,達到行車方便和安全的目的
B. 幼兒園的滑梯很陡,是為了增加小孩滑梯時受到的重力,使小孩下滑得更快
C. 運動員做引體向上(緩慢上升)動作時,雙臂張開很大的角度時要比雙臂豎直平行時覺得手臂用力大,是因為張開時手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故
D. 帆船能逆風行駛,說明風力一定能分解出沿船前進方向的分力
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【題目】一個靜止的放射性同位素的原子核 P衰變?yōu)? Si,另一個也靜止的天然放射性元素的原子核 Th衰變?yōu)? Pa,在同一磁場中得到衰變后粒子的運動軌跡1、2、3、4,如圖所示,則這四條徑跡依次是( )
A.電子、 Pa、 Si、正電子
B.Pa、電子、正電子、 Si
C.Si、正電子、電子、 Pa
D.正電子、 Si、 Pa、電子
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