Question

14．某實驗小組的同學在用打點計時器探究小車的加速度a與小車的質(zhì)量M之間的關(guān)系實驗中，不改變拉力F_T（即小車懸掛線所吊砂桶與砂的重力mg一定），只改變小車的質(zhì)量M，某次實驗得到了一條紙帶，如圖所示，打點計時器接的是50Hz的低壓交流電源，圖中各點為計數(shù)點，兩個計數(shù)點間還有4個點標出的計數(shù)點，測量長度的單位為cm．

（1）請由紙帶上測量記錄的數(shù)據(jù)，求出C點的瞬時速度v_c=0.35m/s，加速度a=0.97m/s²（結(jié)果保留保留兩位有效數(shù)字）．
（2）該實驗正式開始前，要先要平衡摩擦阻力f，且只有當小車質(zhì)量M與小車懸掛線通過定滑輪所吊砂桶及砂的總質(zhì)量m大小滿足M＞＞m時，方可認為細線對小車的拉力F_T的大小等于懸掛線所吊砂桶與砂的重力mg．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)在勻變速直線運動中，某點的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出各點的瞬時速度大小，利用逐差法可以求出加速度的大�。�
（2）正確理解該實驗的實驗原理，了解具體實驗操作，尤其是理解對小車質(zhì)量M和砂桶及砂的總質(zhì)量m之間的大小關(guān)系．

解答 解：（1）據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，可得C點速度為：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{10.02-3.01}{2×0.1}$×10^-2 m/s=0.35 m/s
根據(jù)勻變速直線運動的推論△x=aT²，有：
a=$\frac{{x}_{CF}-{x}_{OC}}{9{T}^{2}}$
解得：a=$\frac{20.98-6.03-6.03}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.97 m/s²．
（2）為了使繩子的拉力等于小車的合外力，在進行實驗之前要進行平衡摩擦力，具體做法是：適當墊高長木板不帶定滑輪的一端，輕推未掛沙桶的小車，恰使拖有紙帶的小車勻速下滑．
設(shè)繩子上拉力為F，對小車根據(jù)牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$=$\frac{mg}{1+\frac{m}{M}}$，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力．
故答案為：（1）0.35，0.97；（2）要平衡摩擦阻力f；M＞＞m．

點評 明確實驗原理，正確理解實驗中具體操作的含義，加強基本物理規(guī)律在實驗中的應用，掌握求解瞬時速度，及逐差法可以求出加速度的方法，注意保留有效數(shù)字．