Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從底端向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，斜面足夠長，表面光滑，傾角為θ，經(jīng)一段時(shí)間恒力F做功8J，此后撤去恒力F，物體又經(jīng)相同時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)，則在撤去該恒力前瞬間，該恒力的功率是（　�。�

• A． $\frac{2}{3}g\sqrt{m}$sinθ
• B． $\frac{4}{3}g\sqrt{m}$sinθ
• C． $\frac{16}{3}g\sqrt{m}$sinθ
• D． $\frac{8}{3}g\sqrt{m}$sinθ

Answer 1

分析 根據(jù)位移時(shí)間公式得出在F作用下和撤去F后加速度的關(guān)系，結(jié)合牛頓第二定律求出F的大小，根據(jù)瞬時(shí)功率的公式求出恒力的功率．

解答 解：物體又經(jīng)相同時(shí)間回到出發(fā)點(diǎn)，有：$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=-（{a}_{1}{t}^{2}-\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}）$，
解得：3a₁=a₂，
${a}_{1}=\frac{F-mgsinθ}{m}$，a₂=gsinθ，
解得：F=$\frac{4mgsinθ}{3}$，拉力做功與克服重力做功之比為$\frac{Fs}{mgssinθ}=\frac{\frac{4}{3}mgsinθ}{mgsinθ}=\frac{4}{3}$，可知克服重力做功為6J，
根據(jù)動(dòng)能定理得，$\frac{1}{2}m{v}^{2}=8-6J=2J$
解得：v=$\sqrt{\frac{4}{m}}$，
則恒力F的功率為：P=Fv=$\frac{4}{3}mgsinθ×\sqrt{\frac{4}{m}}=\frac{8}{3}g\sqrt{m}sinθ$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合運(yùn)用，通過位移關(guān)系求出加速度的大小關(guān)系是關(guān)鍵，掌握瞬時(shí)功率和平均功率的區(qū)別，知道這兩種功率的求法．