10.“神州七號”飛船的成功飛行為我國在2010年實現(xiàn)探月計劃-“嫦娥工程”獲得了寶貴的經(jīng)驗.假設(shè)月球半徑為R,月球表面的重力加速度為g0,飛船在距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運動,到達(dá)軌道的A點點火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ,到達(dá)軌道的近月點B再次點火進(jìn)入近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運動.則( 。
A.飛船在軌道Ⅰ上的運行速率v=$\frac{1}{2}$$\sqrt{{g}_{0}R}$
B.飛船在A點處點火時,動能增加
C.飛船在軌道Ⅰ上運行速率大于在軌道Ⅲ上的運行速率
D.飛船在軌道Ⅲ繞月球運行一周所需的時間為T=2π$\sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$

分析 飛船圓周運動的向心力由萬有引力提供,掌握飛船通過做近心運動改變軌道高度,根據(jù)運動條件判斷飛船的運動情況.

解答 解:A、設(shè)月球的質(zhì)量為M,飛船的質(zhì)量為m,飛船繞月運動速度為v,由萬有引力提供向心力:$\frac{GMm}{(4R)^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{4R}$,又:GM=g0R2,解得:v=$\frac{1}{2}\sqrt{{g}_{0}R}$,故A正確;
B、由圖可知點火后由原來的高軌道Ⅰ進(jìn)入低軌道Ⅱ,可知衛(wèi)星要減速,故B錯誤;
C、根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力知$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$可得線速度$v=\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知軌道半徑小的線速度大,故C錯誤;
D、在近地軌道II上運動時軌道半徑為R,此時滿足萬有引力等于重力并提供飛船運動的向心力有$G\frac{mM}{{R}^{2}}=m{g}_{0}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$,由此可得飛船在軌道III上的周期T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{R}{{g}_{0}}}$,所以D正確.
故選:AD.

點評 主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換.注意題設(shè)條件的完整性.掌握萬有引力提供圓周運動向心力的靈活運用,并了解飛船變軌原理是解決問題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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20.如圖所示,物體的質(zhì)量m=2kg,與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,在傾角為37°、F=10N的推力作用下,由靜止開始加速運動,當(dāng)t=10s時撒去F,(sin37°=0.6 cos37°=0.8)求:
(1)當(dāng)t=5s時物體速度;
(2)撒去F后,物體還能滑行多長時間?
(3)全程物塊發(fā)生的位移大。

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1.如圖所示,電源電動勢E=8V,內(nèi)電阻為r=0.5Ω,“3V,3W”的燈泡L與電動機(jī)M串聯(lián)接在電源上,燈泡剛好正常發(fā)光,電動機(jī)剛好正常工作,電動機(jī)的線圈電阻R0=1.5Ω.下列說法中正確的是(  )
A.通過電動機(jī)的電流為1.6 AB.電源的輸出功率是8 W
C.電動機(jī)消耗的電功率為3 WD.電動機(jī)的輸出功率為3 W

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18.某實驗小組用如圖1所示的裝置,來“探究功與速度變化的關(guān)系”.將長木板放在水平桌面上,木板左端固定一鐵釘,右端固定打點計時器,當(dāng)小車在一條橡皮筋的作用下由靜止彈出時,橡皮筋對小車做功記為W,當(dāng)用2條、3條…相同橡皮筋并在一起進(jìn)行第2次、第3次…實驗時,橡皮筋對小車做功記為2W、3W…,每次實驗中小車獲得的最大速度v可由打點計時器打出的紙帶測出;

(1)用2條、3條、…橡皮筋并在一起進(jìn)行實驗時,如何確保多條相同橡皮筋對小車做的功為一條橡皮筋做功的整數(shù)倍?每次釋放小車時,應(yīng)與第一次釋放小車的位置相同;
(2)根據(jù)該實驗測得的數(shù)據(jù),某同學(xué)在探究W與v2的關(guān)系時,畫出了W-v2圖象(圖2),A、B兩圖象中能表示該同學(xué)實驗結(jié)果的是A,該圖象不過原點的原因是:小車受到阻力作用.

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5.如圖所示,兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一質(zhì)量為m的小鐵球,小鐵球處于平衡狀態(tài),a彈簧與豎直方向成30°角,b彈簧水平,a、b兩彈簧的勁度系數(shù)分別為k1、k2,重力加速度為g,則下列說法正確的是( 。
A.a彈簧的伸長量為$\frac{\sqrt{3}mg}{3{k}_{1}}$
B.a、b兩彈簧的伸長量的比值為$\frac{2{k}_{2}}{{k}_{1}}$
C.若彈簧b的左端松脫,則松脫瞬間小鐵球的加速度為$\frac{g}{2}$
D.若彈簧a的下端松脫,則松脫瞬間小鐵球的加速度為$\sqrt{3}$g

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15.關(guān)于功、功率和機(jī)械能,以下說法中正確的是( 。
A.一對相互作用的靜摩擦力同時做正功、同時做負(fù)功、同時不做功都是可能的
B.物體做曲線運動時,其合力的瞬時功率不可能為零
C.物體受合外力為零時,其動能不變,但機(jī)械能可能改變
D.雨滴下落時,所受空氣阻力的功率越大,其動能變化就越快

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2.某物體運動的v-t圖象如圖所示,則下列說法正確的是( 。
A.物體在第1s 末運動方向發(fā)生改變
B.物體在第2s內(nèi)和第3s內(nèi)的加速度是相同的
C.物體在第6s末返回出發(fā)點
D.在t=0~t=6s這段時間內(nèi)物體的平均速度為0.5m/s

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19.如圖所示,把重為20N的物體放在傾角θ=30°的粗糙斜面上并靜止,物體右端與固定在斜面上的輕彈簧相連接(彈簧與斜面平行),若物體與斜面間的最大靜摩擦力為12N,則彈簧對物體的彈力不可能的是(  )
A.可以為22N,方向沿斜面向上B.可以為2N,方向沿斜面向上
C.可以為12N,方向沿斜面向下D.彈力可能為零

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20.如圖,線圈的面積是0.05m2,共100匝,線圈總電阻為1Ω,外接電阻R=9Ω,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{1}{π}T$,當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速旋轉(zhuǎn)時,求:
(1)若從線圈處于中性面開始計時,寫出線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式;
(2)電路中電壓表、電流表的示數(shù)各是多少?
(3)線框轉(zhuǎn)動一周外力做的功為多少?
(4)線框從圖示位置轉(zhuǎn)過30°的過程中通過電阻R的電量為多少?

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