（2005?海門市模擬）設(shè)人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．根據(jù)萬有引力定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及周期的概念，推導(dǎo)和論述人造地球衛(wèi)星隨著軌道半徑的增加，它的線速度變小，周期變大．
分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G
Mm
r2
=m
v2
r
=m(
2π
T
)2r，推導(dǎo)出v和T的表達(dá)式．
解答：解：衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，G為萬有引力恒量，M是地球質(zhì)量，軌道半徑為r，受到地球的萬有引力為F，則?
F=G
Mm
r2
------①
設(shè)v是衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，T是運(yùn)動(dòng)周期，據(jù)牛頓第二定律得?
F=m
v2
r
------②?
由①②得v=
GM
r
----③，
③式表明r越大v越小?
人造地球衛(wèi)星的周期就是它環(huán)繞地球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T，則T=
2πr
v
------④
由③④得T=2π
r3
GM
----⑤，
由⑤式可知r越大，T越大．
點(diǎn)評(píng)：本題要知道衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力由萬有引力提供，并且很根據(jù)題意選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式．
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（2005?海門市模擬）一粒鋼珠從靜止?fàn)顟B(tài)開始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的過程稱為過程Ⅰ，進(jìn)入泥潭直到停住的過程稱為過程Ⅱ，則（　　）

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A、將熏有煙灰的金屬片靜止懸掛，調(diào)整音叉的位置，使音叉不振動(dòng)時(shí)，針尖剛好能水平接觸金屬片，如圖（a）所示．
B、輕敲音叉，使它振動(dòng)，同時(shí)燒斷懸線，使金屬片自由下落．
C、從金屬片上選取針尖劃痕清晰的一段，從某時(shí)刻起針尖經(jīng)過平衡位置的點(diǎn)依次為B、C、D、E、F、G、H，測出它們相鄰之間的距離分別為b1、b2、b3、b4、b5、b6，如圖（b）所示．
（1）推導(dǎo)計(jì)算重力加速度的表達(dá)式：
g=
4
9
（b6+b5+b4-b3-b2-b1）f02
g=
4
9
（b6+b5+b4-b3-b2-b1）f02

（2）金屬片自由下落后（不計(jì)針尖與金屬片間的摩擦），圖（c）中3幅圖中，你認(rèn)為針尖在金屬片上的劃痕正確的是
C
C
．

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（2005?海門市模擬）如圖所示，在光滑的桌面上疊放著一質(zhì)量為mA=2.0kg的薄木板A和質(zhì)量為mB=3.0kg的小金屬塊B，A的長度L=2.0m，B上有輕線繞過定滑輪與質(zhì)量為mC=1.0kg的物塊C相連，B與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10，最大靜摩擦力可視為等于滑動(dòng)摩擦力，忽略滑輪質(zhì)量及與軸間的摩擦，起始時(shí)令各物體都處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩被拉直，B位于A的左端（如圖），然后放手，求（1）A、B的加速度；（2）經(jīng)過多長時(shí)間t后B從A的右端脫離（設(shè)A的右端距滑輪足夠遠(yuǎn)）（取g=10m/s2）

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