Question

5．質(zhì)量相等的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為S_A：S_B=1：3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比θ_A：θ_B=3：2．則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 它們的線速度大小之比v_A：v_B=1：3
• B． 它們的角速度比ω_A：ω_B=1：3
• C． 它們的向心力大小之比F_A：F_B=2：3
• D． 它們的軌道半徑之比r_A：r_B=2：9

Answer 1

分析 根據(jù)公式v=$\frac{S}{t}$求解線速度之比，根據(jù)公式ω=$\frac{θ}{t}$求解角速度之比，根據(jù)公式F=mvω求向心力之比．由v=rω求軌道半徑之比．

解答 解：由題知：A、B在相等時(shí)間內(nèi)它們通過(guò)的弧長(zhǎng)之比為S_A：S_B=1：3，轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之比θ_A：θ_B=3：2．則
根據(jù)v=$\frac{S}{t}$得：v_A：v_B=S_A：S_B=1：3
根據(jù)ω=$\frac{θ}{t}$得：ω_A：ω_B=θ_A：θ_B=3：2
向心力公式 F=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mvω，可得 F_A：F_B=1：9
由v=rω得：r=$\frac{v}{ω}$，可得 r_A：r_B=2：9．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵能根據(jù)角速度、線速度和向心力公式列式分析，記住它們的定義公式，并能靈活選擇公式的形式．