Question

20．如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=2Ω，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=π rad/s，外電路電阻R=2Ω．求：
（1）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．
（3）交變電壓表的示數(shù)．

Answer 1

分析 （1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBωS．從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，寫(xiě)出線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式e=NBSωcosωt，代入θ=30°即可求得
（2）根據(jù)$\overline{E}=n\frac{△∅}{△t}$求得感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
（3）電路中電壓表示數(shù)顯示R電壓的有效值，由歐姆定律求解；

解答 解：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為E_m=nBωS=3.14 V
轉(zhuǎn)過(guò)30°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e=E_mcos 30°=2.72 V
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)30°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=3V
（3）電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值U=$\frac{E}{R+r}$•R=1.11 V
答：（1）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)30°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為2.72V．
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為3V．
（3）交變電壓表的示數(shù)為1.11V．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時(shí)值、平均值和最大值的區(qū)別，知道電流表和電壓表讀數(shù)是有效值