Question

如圖8所示，木箱abcd的質(zhì)量M＝180g，高l＝0.2m，其頂部離固定擋板E的豎直距離h＝0.8m，在木箱內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量m＝20g的小物體P（可視為質(zhì)點(diǎn)），通過(guò)輕細(xì)繩對(duì)靜止木箱施加一個(gè)豎直向上的恒定拉力T，為使木箱能向上運(yùn)動(dòng)后，P物塊不會(huì)和木箱頂ad相碰，求拉力T的取值范圍（g＝10m/s²，假定木箱與擋板E碰后與擋板結(jié)合）。

Answer 1

首先，在T的作用下，木箱和m的整體能加速上升，則

T＞（M＋m）g 

即T＞2N

其次，T的作用不能使M＋m的加速度太大，否則當(dāng)木箱與E發(fā)生碰撞時(shí)速度較大，P做豎直上拋運(yùn)動(dòng)就會(huì)與木箱頂ad相碰。

設(shè)臨界狀態(tài)下木箱在T牽引下向上運(yùn)動(dòng)的加速度為a，木箱與擋板E碰撞前瞬間的速度為v，則：

v＝                                       ①

木箱與擋板E碰后與擋板結(jié)合，P做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，初速為v，臨界最大高度為l，則：

v²＝2gl                                       ②

由①②兩式可得：

a＝＝2.5m/s²

在臨界情況下，根據(jù)牛頓第二定律有：

T_m－mg＝ma

T_m＝mg＋ma＝2.5N

綜述，T的范圍為：2N＜T＜2.5N。