Question

7．如圖所示，A、B兩物體在同一直線上均向右運(yùn)動(dòng)．A一直以4m/s的速度勻速，B在A前面向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2m/s²．某時(shí)刻A與B相距7m，物體B此時(shí)的速度為10m/s，則A追上B用的時(shí)間為（　�。�

• A． 6s
• B． 7s
• C． 8s
• D． 9s

Answer 1

分析 A追上B時(shí)，A的位移比B的位移大7m，因?yàn)锽做勻減速運(yùn)動(dòng)，減速至停止過(guò)程中的平均速度大小，可以討論A在B停止運(yùn)動(dòng)前追上B還是停止運(yùn)動(dòng)后追上，再根據(jù)位移關(guān)系求解即可．

解答 解：因?yàn)锽做勻減速運(yùn)動(dòng)，在B停止運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的平均速度$\overline{{v}_{B}}=\frac{{v}_{B}+0}{2}=\frac{10}{2}=5m/s$＞v_A，故在B停止運(yùn)動(dòng)前A不會(huì)追上B．
故B做勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位移${x}_{B}=\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}=\frac{1{0}^{2}}{2×2}m=25$m
所以A追上B時(shí)的位移x_A=x+s=25+7m=32m
所以A追上B所用的時(shí)間${t}_{A}=\frac{{x}_{A}}{{v}_{A}}=\frac{32}{4}s=8$s
故選：C

點(diǎn)評(píng) 這是簡(jiǎn)單的追及相遇問(wèn)題，考慮到B做勻減速運(yùn)動(dòng)，正確解題的關(guān)鍵是要判斷A在B停止運(yùn)動(dòng)前追上還是停止運(yùn)動(dòng)后追上，不能根據(jù)位移公式直接由數(shù)學(xué)求解．