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3.用如圖所示的淺色水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運(yùn)送到斜面的頂端.AB距離L=11m,傳送帶始終以v=12m/s勻速順時(shí)針運(yùn)行.傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端,斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長(zhǎng)度可以不計(jì)的小圓�。贏、C處各有一個(gè)機(jī)器人,A處機(jī)器人每隔t=1.0s將一個(gè)質(zhì)量m=10kg、底部有碳粉的貨物箱(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶A端,貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,C點(diǎn)處機(jī)器人立刻將貨物箱搬走.已知斜面BC的長(zhǎng)度s=5.0m,傳送帶與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ0=0.55,貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過(guò)程中速度大小損失原來(lái)的111,不計(jì)傳送帶輪的大小,g=10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)如果C點(diǎn)處的機(jī)器人操作失誤,未能將第一個(gè)到達(dá)C點(diǎn)的貨物箱搬走而造成與第二個(gè)貨物箱在斜面上相撞.求兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離;  (本問(wèn)結(jié)果可以用根式表示)
(3)從第一個(gè)貨物箱放上傳送帶A端開(kāi)始計(jì)時(shí),在t0=2s的時(shí)間內(nèi),貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度.

分析 (1)貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,由速度位移關(guān)系公式求出貨物箱運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)的速度大小,根據(jù)貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過(guò)程中速度大小損失原來(lái)的,得到貨物箱剛沖上斜面時(shí)的速度.貨物箱在斜面上向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng),已知初速度、末速度為零,位移為s,由速度位移關(guān)系公式求出加速度大小,由牛頓第二定律求出斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.
(2)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出貨物箱由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和由B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間,得到第一個(gè)貨物箱沖上斜面C端時(shí)第二個(gè)貨物箱剛好沖上斜面,然后貨物箱沿斜面向下做勻加速運(yùn)動(dòng),
由牛頓第二定律求出加速度,當(dāng)?shù)谝粋€(gè)貨物箱與第二個(gè)貨物箱相遇時(shí),兩者位移大小之和等于斜面的長(zhǎng)度s,由位移公式求出相遇時(shí)間,再求出兩個(gè)貨物箱在斜面上相遇的位置到C端的距離.
(3)根據(jù)位移公式求出第1s內(nèi)貨箱和傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移,進(jìn)而得出貨箱第1s留下的痕跡,同理,再求出第2s內(nèi)第一個(gè)貨箱留下的痕跡,從而知道第一、二兩個(gè)貨箱由1m重合,
t0=2s時(shí),第二個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了1s,留下的痕跡與第一個(gè)貨箱留下的痕跡相等,最后求出2s內(nèi)貨物箱在傳送帶上留下的痕跡的總長(zhǎng)度.

解答 解:(1)貨物箱在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程,
根據(jù)牛頓第二定律可得,μ0mg=ma0
解得:a00g=0.55×10m/s2=5.5m/s2,
由v12=2a0L得,貨物箱運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)的速度大小為
 v1=2a0L=2×5.5m/s2×11m=11m/s<v=12m/s,
說(shuō)明貨物箱在傳送帶上一直做勻加速運(yùn)動(dòng).
貨物箱剛沖上斜面時(shí)的速度v2=(1-111)v1=(1-111)×11m/s=10m/s,
貨物箱在斜面上向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,由v22=2a1s得,貨箱在斜面上的加速度:
解得:a1=v222s=10m/s22×5m=10m/s2,
根據(jù)牛頓第二定律可得,mgsinθ+μmgcosθ=ma1,
代入數(shù)據(jù)得:10kg×10m/s2×0.6+10kg×10m/s2×0.8=10kg×10m/s2
解得:μ=0.5.                                     
(2)由v1=a0t1得,貨物箱由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間:
t1=v1a0=11m/s5.5m/s2=2s,
由v2=a1t2得,由B運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間:
t2=v2a1=10m/s10m/s2=1s,
可見(jiàn)第一個(gè)貨物箱沖上斜面C端時(shí)第二個(gè)貨物箱剛好沖上斜面.
貨物箱沿斜面向下運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有:mgsinθ-μmgcosθ=ma2
則加速度大小a2=gsinθ-μgcosθ=10m/s2×0.6-0.5×10m/s2×0.8=2.0m/s2
設(shè)第一個(gè)貨物箱在斜面C端沿斜面向下運(yùn)動(dòng)與第二個(gè)貨物箱相撞的過(guò)程所用時(shí)間為t,
則有:v2t-12a1t2+12a2t2=s,
代入數(shù)據(jù)得:10m/s×t-12×10m/s2×t2+-12×2.0m/s2×t2=5.0m,
解得:t=554s,
兩個(gè)貨物箱在斜面上相遇的位置到C端的距離
s1=12a2t2=12×2.0m/s2×(554s)2=15558m.
(3)第1s內(nèi)貨箱運(yùn)動(dòng)的位移:
x1=12a0t2=12×5.5m/s2×(1s)2=2.75m.
傳送帶的位移:
x2=vt=12m/s×1s=12m,
則第1s留下的痕跡:
d1=x2-x1=12m-2.75m=9.25m,
所以t=1s時(shí),第二個(gè)貨箱輕放在第一個(gè)貨箱后2.75m處,第一個(gè)貨箱前9.25m有痕跡,
第2s內(nèi),對(duì)于第一個(gè)木箱有:v0=a0t=5.5m/s2×1s=5.5m/s,
x1′=v0t+12a0t2=5.5m/s×1s+12×5.5m/s2×(1s)2=8.25m,
第一個(gè)貨箱留下的痕跡:d2=x2-x1′=12m-8.25m=3.75m,
所以第一、二兩個(gè)貨箱由1m重合,
t0=2s時(shí),第二個(gè)貨箱在傳送帶上運(yùn)動(dòng)了1s,
留下的痕跡:d3=d1=9.25m,
故2s內(nèi),貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度:
d=d1+d2+d3-1m=9.25m+3.75m+9.25m-1m=21.25m.
答:(1)斜面與貨物箱之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5;
(2)兩個(gè)貨物箱在斜面上相撞的位置到C點(diǎn)的距離為0.48m;
(3)貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長(zhǎng)度為21.25m.

點(diǎn)評(píng) 此題文字較多,首先要有耐心讀題,該題涉及到相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,要認(rèn)真分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況,對(duì)于傳送帶問(wèn)題,關(guān)鍵是分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,要邊計(jì)算邊分析,不能只定性分析.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

17.保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán),抵制盜版是我們每個(gè)公民的責(zé)任與義務(wù).盜版書(shū)籍影響我們的學(xué)習(xí)效率甚至給我們的學(xué)習(xí)帶來(lái)隱患.小華有一次不小心購(gòu)買(mǎi)了盜版的物理參考書(shū),做練習(xí)時(shí)他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)關(guān)鍵數(shù)字看不清,拿來(lái)問(wèn)老師,如果你是老師,你認(rèn)為可能是下列幾個(gè)數(shù)字中的( �。�
A.6.2×10-19 CB.6.4×10-19 CC.6.6×10-19 CD.6.8×10-19 C

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

14.如圖所示,實(shí)線(xiàn)為真空中某一正點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線(xiàn),a、b、c三條虛線(xiàn)為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡,其中b虛線(xiàn)為一圓弧,AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度,且三個(gè)粒子的電荷量大小相等,不計(jì)粒子重力,則以下說(shuō)法正確的是( �。�
A.a一定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,其動(dòng)能增加,電勢(shì)能減少
B.由于AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度,故UAB=UBC
C.a虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越小,c虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來(lái)越大,b虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變
D.b虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線(xiàn)對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

11.如圖1所示,Q1、Q2為兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷,其中Q1帶正電,它們連線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)上有a、b兩點(diǎn).一個(gè)帶正電的試探電荷以一定的初速度沿直線(xiàn)從b點(diǎn)開(kāi)始經(jīng)a點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng),其速度、時(shí)間圖象如圖2所示,則(  ) 
A.Q2帶負(fù)電
B.a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)φa>φb
C.a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小Ea>Eb
D.試探電荷從b到a的過(guò)程中電勢(shì)能減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

18.在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中,線(xiàn)圈和光電門(mén)傳感器固定在水平光滑軌道上,強(qiáng)磁鐵和擋光片固定在運(yùn)動(dòng)的小車(chē)上.每當(dāng)小車(chē)在軌道上運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí),光電門(mén)就會(huì)記錄擋光片的擋光時(shí)間△t,同時(shí)觸發(fā)接在線(xiàn)圈兩端的電壓傳感器記錄在這段時(shí)間內(nèi)線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E.利用小車(chē)末端的彈簧將小車(chē)以不同的速度從軌道的最右端彈出,就能得到一系列的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t.在一次實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)如表:
次數(shù)
測(cè)量值
12345678
E/V0.1160.1360.1700.1910.2150.2770.2920.329
△t/×10-3s8.2067.4866.2865.6145.3404.4623.9803.646

(1)觀察和分析該實(shí)驗(yàn)裝置可看出,在實(shí)驗(yàn)中,每次測(cè)量的△t時(shí)間內(nèi),磁鐵相對(duì)線(xiàn)圈運(yùn)動(dòng)的距離都相同(選填“相同”或“不同”),從而實(shí)現(xiàn)了控制通過(guò)線(xiàn)圈的磁通量的變化量不變.
(2)在得到上述表格中的數(shù)據(jù)之后,為了驗(yàn)證E與△t成反比,他們想出兩種辦法處理數(shù)據(jù):第一種是計(jì)算法:算出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和擋光時(shí)間△t的乘積,若該數(shù)據(jù)基本相等,則驗(yàn)證了E與△t成反比;第二種是作圖法:在直角坐標(biāo)系中作感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與擋光時(shí)間的倒數(shù)1t關(guān)系圖線(xiàn),若圖線(xiàn)是基本過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的傾斜直線(xiàn),則也可驗(yàn)證E與△t成反比.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

8.如圖所示是某種靜電礦料分選器的原理示意圖,帶電礦粉經(jīng)漏斗落入水平勻強(qiáng)電場(chǎng)后,分落在收集板中央的兩側(cè),對(duì)礦粉分離的過(guò)程,下列表述正確的有( �。�
A.帶正電的礦粉落在左側(cè)B.帶正電的礦粉落在右側(cè)
C.帶正電的礦粉電勢(shì)能變小D.帶負(fù)電的礦粉電勢(shì)能變大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

15.如圖所示,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的等邊三角形ABC置于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)線(xiàn)的方向平行于△ABC所在平面,其中A點(diǎn)電勢(shì)為1V,AC點(diǎn)電勢(shì)為2V,BC中點(diǎn)的電勢(shì)為4V,則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小是(  )
A.1V/mB.32V/mC.3V/mD.4V/m

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

12.某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖1所示的裝置探究“合外力做功與速度變化的關(guān)系“實(shí)驗(yàn)時(shí),先接通電源再松開(kāi)小車(chē),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),小車(chē)所受到的拉力F為0.20N.

(1)實(shí)驗(yàn)前,木板左端被墊起一些,使小車(chē)在不受拉力作用時(shí)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),這樣做的目的是為了平衡摩擦力.
(2)同學(xué)甲選取一條比較理想的紙帶做分析(圖2),將小車(chē)剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)對(duì)應(yīng)在紙帶上的點(diǎn)記為起始點(diǎn)O,在點(diǎn)跡清楚段依次選取七個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D、E、F、G,相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.1s.測(cè)量起始點(diǎn)O至各計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離x,計(jì)算出計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)小車(chē)的瞬時(shí)速度v、計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)之間的速度平方差△v2、起始點(diǎn)O到計(jì)數(shù)點(diǎn)過(guò)程中細(xì)繩對(duì)小車(chē)做的功W.其中,計(jì)數(shù)點(diǎn)D的三項(xiàng)數(shù)據(jù)沒(méi)有中有一項(xiàng)沒(méi)有計(jì)算,請(qǐng)把結(jié)果填入表格中.
點(diǎn)跡OABCDEFG
x/cm15.5021.6028.6136.7045.7555.7566.77
v/(m﹒s-10.6560.7550.8570.9531.051
△v2/(m2﹒s-20.4300.5700.7340.9081.105
W/J0.04320.05720.07340.09150.112
(3)根據(jù)表中的數(shù)值以W為縱坐標(biāo)、以△v2為橫坐標(biāo),在坐標(biāo)紙上(圖3)作出W-△v2圖象.
(4)根據(jù)圖象分析得到的結(jié)論:功W與速度的平方差△v2成正比.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

13.百米運(yùn)動(dòng)員起跑后,6s末的速度為9.3m/s,10s末到達(dá)終點(diǎn)時(shí)的速度為15.5m/s,他跑全程的平均速度為10m/s.

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同步練習(xí)冊(cè)答案