【題目】如圖所示,光滑水平面MN左端有一固定彈性擋板P(物體與擋板碰撞時無能量損失),右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的間隙可忽略,傳送帶以的速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。MN上放置著三個可視為質(zhì)點的物體A、B和C,質(zhì)量分別為mA=4kg、mB=1kg、mC=1kg,開始時,A、B靜止,AB間有一個鎖定的被壓縮的輕質(zhì)彈簧,彈性勢能EP=40J,物體C靜止在N點,F(xiàn)解除鎖定,A、B被彈開后迅速移走彈簧,B和C相碰后粘在一起。A、B、C三個物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2,g=10m/s2。求:
(1)物體A、B被彈開時各自速度的大小;
(2)要使A與BC能在水平面MN上發(fā)生相向碰撞,則傳送帶NQ部分的長度L至少多長;
(3)若傳送帶NQ部分長度等于(2)問中的最小值,物體A與BC碰撞后結(jié)合成整體,此整體從滑上傳送帶到第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)有多少機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。
【答案】(1),(2)(3)
【解析】
(1)A、B被彈簧彈開的過程實際是爆炸模型,符合動量守恒、AB及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒;
(2)B與C碰撞的過程中動量守恒,由此求出碰撞后的速度;對BC,運用用動能定理可以求出傳送帶NQ部分的長度;
(3)我們用逆向思維考慮:A、B整體最后剛好從Q點滑出那么它的末速度一定為零,即他們一直做勻減速運動,則A、B碰撞后的公共速度可求;而碰撞前B的速度已知,那么碰撞前A的速度利用動量守恒可求;既然A的速度求出來了,利用功能關(guān)系即可求出系統(tǒng)有多少機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能;
(1)A、B物塊被彈簧彈開的過程中,取向右為正方向,由動量守恒定律得:
由能量守恒知:
解得:,;
(2)B與C碰撞的過程中動量守恒,選取向右為正方向,則:
代入數(shù)據(jù)得:
要使三物塊能在水平面MN上發(fā)生碰撞,小物塊BC不能在傳送帶的Q端掉下,則小物塊BC在傳送帶上至多減速運動達(dá)Q處。
以BC物塊為研究對象,滑到最右端時速度為0,據(jù)動能定理有:
解得:;
(3)傳送帶的速度小于,可知物塊BC返回過程先加速后勻速,到達(dá)水平面MN上時的速度等于傳送帶速度大小,故
若兩物塊A、BC在水平面MN上相向碰撞結(jié)合成整體,設(shè)共同速度為,根據(jù)動量守恒有:
解得:,方向向右。
因,所以三物塊組成的整體滑上傳送帶后先向右減速,再向左加速回到水平面MN上,且速度與等值。
整體與彈性擋板碰撞后再滑上傳送帶,如此重復(fù)運動。
三物塊第一次在傳送帶上向右運動的過程中的加速度:
物塊向右運動的時間:
相對傳送帶運動的距離為:
物塊向左加速的過程中相對于傳送帶的位移:
故從整體第一次離開傳送帶的過程中,系統(tǒng)的機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能大小為:。
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【題目】如圖所示,電源E對電容器C充電,當(dāng)C兩端電壓達(dá)到80 V時,閃光燈瞬間導(dǎo)通并發(fā)光,C放電.放電后,閃光燈斷開并熄滅,電源再次對C充電.這樣不斷地充電和放電,閃光燈就周期性地發(fā)光.該電路( )
A. 充電時,通過R的電流不變
B. 若R增大,則充電時間變長
C. 若C增大,則閃光燈閃光一次通過的電荷量增大
D. 若E減小為85 V,閃光燈閃光一次通過的電荷量不變
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【題目】對于自由落體運動,取,則下列說法正確的是( )
A. 從開始下落起,下落1m,2m,3m所用的時間之比是
B. 從開始下落起,在1s末,2s末,3s末的速度之比是1︰3︰5
C. 從開始下落起,在第1s內(nèi),第2s內(nèi),第3s內(nèi)的平均速度之比是1︰3︰5
D. 在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是9.8m
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【題目】某電視臺“快樂向前沖”節(jié)目的場地設(shè)施如圖所示,AB為水平直軌道,上面安裝有電動懸掛器,可以載人運動,水面上漂浮著一個半徑為R、角速度為ω、鋪有海綿墊的轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的軸心離平臺的水平距離為L,平臺邊緣與轉(zhuǎn)盤平面的高度差為H.選手抓住懸掛器可以在電動機的帶動下,從A點下方的平臺邊緣處沿水平方向做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動.選手必須作好判斷,在合適的位置釋放,才能順利落在轉(zhuǎn)盤上.設(shè)人的質(zhì)量為m(不計身高),人與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力為μmg,重力加速度為g.
(1)假設(shè)選手落到轉(zhuǎn)盤上瞬間相對轉(zhuǎn)盤速度立即變?yōu)榱,為保證他落在任何位置都不會被甩下轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤的角速度ω應(yīng)限制在什么范圍?
(2)若已知H=5 m,L=8 m,a=2 m/s2,g=10 m/s2,且選手從某處C點釋放能恰好落到轉(zhuǎn)盤的圓心上,則他是從平臺出發(fā)后多長時間釋放懸掛器的?
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【題目】兩異種點電荷A、B附近的電場線分布如圖所示,P為電場中的一點,連線AP、BP相互垂直.已知P點的場強大小為E、電勢為φ,電荷A產(chǎn)生的電場在P點的場強大小為EA,,取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零.下列說法中正確的有 ( )
A. A、B所帶電荷量相等
B. 電荷B產(chǎn)生的電場在P點的場強大小為
C. A、B連線上有一個電勢為零的點
D. 將電量為-q的點電荷從P點移到無窮遠(yuǎn)處,電場力做的功為qφ
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【題目】2015年9月3日紀(jì)念抗日戰(zhàn)爭勝利70周年閱兵式上,我國是“殲十”直升機方陣接受世界的檢閱,如圖所示,一直升機在地面上空高度A位置處于靜止?fàn)顟B(tài)待命,要求該機在11時16分40秒由靜止開始沿水平方向做勻加速直線運動,經(jīng)過AB段加速后,以40m/s的速度進(jìn)入BC段的勻速表演區(qū)域,11時20分準(zhǔn)時通過C位置。已知xBC=4km.求:
(1)在AB段做勻加速直線運動時的加速度大小是多少?
(2)AB段的長度為多少?
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【題目】發(fā)射地球同步通信衛(wèi)星的基本方法是,先用火箭將衛(wèi)星送入一近地橢圓軌道a運行,然后開動星載火箭變軌,將其送入與地球自轉(zhuǎn)同步的軌道b,變軌點選在軌道a與軌道b內(nèi)切的Q點,如圖所示。下列說法正確的是
A.衛(wèi)星在Q點變軌時加速度變小
B.衛(wèi)星變軌后在Q點的機械能比變軌前的大
C.衛(wèi)星在軌道b運行速度小于在軌道a運行時的最小速度
D.衛(wèi)星在Q點變軌時星載火箭噴射氣體的方向與衛(wèi)星線速度方向相同
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【題目】A,B是體積相同的氣缸,B內(nèi)有一導(dǎo)熱的、可在氣缸內(nèi)無摩擦滑動的、體積不計的活塞C,D為不導(dǎo)熱的閥門.起初,閥門關(guān)閉,A內(nèi)裝有壓強P1=2.0×105pa溫度T1=300K的氮氣.B內(nèi)裝有壓強P2=1.0×105Pa,溫度T2=600K的氧氣.打開閥門D,活塞C向右移動,最后達(dá)到平衡,以V1和V2分別表示平衡后氮氣和氧氣的體積,則V1:V2等于多少?(假定氧氣和氮氣均為理想氣體,并與外界無熱交換,連接氣缸的管道體積可忽略)
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【題目】如圖所示,甲圖是電場中一條電場線,直線上有A、B、C三點,且A、B間距離等于B、C間距離。一個帶負(fù)電的帶電粒子,由A點僅在電場力作用下,沿電場線經(jīng)B點運動到C點,其運動的v-t圖像如圖乙所示,有關(guān)粒子的運動與電場的說法,下述正確的是
A. 加速度aB<aC B. 電場強度EA>EB
C. 電勢ΦA<ΦB D. 電勢差UAB=UBC
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