Question

17．在粗糙水平地面上放著一個截面為四分之一圓弧的柱狀物體A，A的左端緊靠豎直墻，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個裝置處于平衡狀態(tài)，截面如圖10所示．現(xiàn)對B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對B的作用力為F₁，B對A的作用力為F₂，地面對A的作用力為F₃．若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，在此過程中（　　）

• A． F₁保持不變，F(xiàn)₃緩慢增大
• B． F₁緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變
• C． F₂緩慢增大，F(xiàn)₃緩慢增大
• D． F₂緩慢增大，F(xiàn)₃保持不變

Answer 1

分析 對球B受力分析，受推力F、重力、墻對B的作用力、A對B的作用力，結(jié)合平衡條件列式分析各個力的變化情況；再對A分析，受重力、壓力、支持力和靜摩擦力，再次根據(jù)平衡條件分析．

解答 解：對球B受力分析，如圖所示：
設(shè)支持力${F}_{2}^{′}$與豎直方向夾角為θ，根據(jù)平衡條件，有：
水平方向：${F}_{1}={F}_{2}^{′}sinθ$
豎直方向：$F+G={F}_{2}^{′}cosθ$
解得：F₁=（F+G）tanθ，${F}_{2}^{′}=\frac{F+G}{cosθ}$
當(dāng)推力F增加后，F(xiàn)₁增加，${F}_{2}^{′}$也增加，根據(jù)牛頓第三定律，B對A的作用力為F₂增加；
根據(jù)平衡條件，地面對A的作用力F₃等于F₂的豎直分力，由于B對A的作用力F₂增加，故F₃增加；
故ABD錯誤，C正確；
故選：C

點(diǎn)評 本題涉及兩個物體的動態(tài)平衡問題，關(guān)鍵是研究對象的選擇，采用隔離法，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式分析，不難．