3.如圖所示,一個(gè)小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī),其矩形線圈的線框面積為S,共有N匝,總電阻為r,與線圈兩端相接觸的集流環(huán)上接有一個(gè)阻值為R的定值電阻、理想交流電流表A和二極管D.線圈以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞與磁場方向垂直的對(duì)稱軸OO′勻速運(yùn)動(dòng),沿轉(zhuǎn)軸OO′方向看去,線圈轉(zhuǎn)動(dòng)沿逆時(shí)針方向,t=0時(shí)刻線圈平面與磁感線垂直.下列說法正確的是( 。
A.一個(gè)周期內(nèi)通過R的電荷量$q=\frac{2BS}{R+r}$
B.R兩端電壓的有效值$U=\frac{NBSωR}{{\sqrt{2}(R+r)}}$
C.交流電流表的示數(shù)為0
D.若用一根導(dǎo)線連接M、N兩點(diǎn),發(fā)電機(jī)的發(fā)電功率不變

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量;從圖示位置磁通量為Φ1=0,轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ2=BS,△Φ=Φ21;交流電流表測量有效值,由電動(dòng)勢(shì)的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值.

解答 解:A、由于二極管的單向?qū)щ娦裕粋(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過電阻R,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,有:
$\overline{E}$=n$\frac{2BS}{\frac{T}{2}}$=$\frac{4nBS}{T}$=(R+r)$\overline{I}$
故通過R的電荷為:q=$\overline{I}$$\frac{T}{2}$=$\frac{2nBS}{R+r}$,故A錯(cuò)誤;
B、電動(dòng)勢(shì)的最大值為:Em=nBSω,故有效值為:E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$;由于二極管的單向?qū)щ娦,一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過電阻R,根據(jù)熱效應(yīng),有:
$\frac{{U}^{2}}{R}•T$=$(\frac{E}{R+r})^{2}•\frac{T}{2}$
其中:E=$\frac{\sqrt{2}nBsω}{2}$
解得:U=$\frac{nBSωR}{\sqrt{2}(R+r)}$,故B正確;
C、交流電流表測量有效值,示數(shù)不變且不會(huì)為零;故C錯(cuò)誤;
D、由于二極管的單向?qū)щ娦,一個(gè)周期內(nèi)只有半個(gè)周期有電流流過電阻R;若用一根導(dǎo)線連接M、N兩點(diǎn),一個(gè)周期內(nèi)一直有電流流過電阻R,故電功率會(huì)加倍,故D錯(cuò)誤;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流,求解熱量、電功和電功率用有效值,而求解電量要用平均值,注意二極管D具有單向?qū)щ娦裕y度不大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)六塊楔塊組成的拱券對(duì)一邊支撐物的壓力是多大?
(2)如果在中間兩個(gè)楔塊上加一個(gè)向下的50N的壓力F,那么其一邊相鄰的支撐物給予楔塊的支持力是多大?(g取9.8N/kg)

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A.小物塊所受的電場力先增大后減少
B.小物塊的電勢(shì)能可能增加
C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)
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(1)繩子斷的瞬間小球的速度大小;
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①1.1s          ②1.4s      ③1.6s     ④$\frac{1}{3}$s.
A.①②B.③④C.①③D.②④

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