Question

12．在一次試中，質(zhì)量為1.6×10³kg的汽車沿平直公路行駛，其發(fā)動機的輸出恒定功率為100kw，汽車的速度由10m/s增加到16m/s，用時1.7s，行駛距離22.6m，設(shè)汽車受到的阻力恒定，則汽車的速度為10m/s時，求：
（1）牽引力的大小為多少；
（2）此時汽車加速度的大小為多少；
（3）如果該汽車以a=2m/s²的恒定加速度從靜止開始勻加速度啟動，則勻加速運動的時間是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)P=Fv求出速度等于10m/s時的牽引力，根據(jù)動能定理求出汽車所受的阻力，結(jié)合牛頓第二定律求出汽車的加速度大小；
根據(jù)牛頓運動定律知牽引力的大小，根據(jù)P=Fv知勻加速的末速度，根據(jù)v=at知加速時間．

解答 解：（1）據(jù)P=Fv得，汽車的牽引力F=$\frac{P}{v}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{10}$=1×10⁴N．①
（2）據(jù)動能定理得，Pt-fs=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$②
由①②代入數(shù)據(jù)解得f=2×10³N
根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma，
解得a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{1×1{0}^{4}-2×1{0}^{3}}{1.6×1{0}^{3}}$=5m/s²
（3）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-f=ma
知F=f+ma=2×10³+1.6×10³×5=1.0×10⁴N
v=$\frac{P}{F}$=$\frac{100×1{0}^{3}}{1.0×1{0}^{4}}$=10m/s
根據(jù)v=at知加速時間t=$\frac{v}{a}$=$\frac{10}{2}$=5s
答：（1）牽引力的大小為1×10⁴N；
（2）此時汽車加速度的大小為5m/s²；
（3）如果該汽車以a=2m/s²的恒定加速度從靜止開始勻加速度啟動，則勻加速運動的時間是5s．

點評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律，難度中等，需加強這類題型的訓(xùn)練．