Question

5．A、B兩車沿一方向同時經過平直公路上的同一點，且A開始做初速度v₀=20m/s、加速度a=5m/s²的勻減速運動；B以v=8m/s的速度做勻速運動，求經多長時間B車追上A車？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出A速度減為零的時間，結合此時A、B的位移關系，判斷是否追上，若未追上，A靜止不動，B繼續(xù)勻速追趕，結合位移關系，運用運動學公式求出追及的時間．

解答 解：A速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4s$，
此時A的位移${x}_{A}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×4m=40m$，
B的位移x_B=vt₀=8×4m=32m，
因為x_A＞x_B，可知A停止時，B還未追上，
則追及的時間t=$\frac{{x}_{A}}{v}=\frac{40}{8}s=5s$．
答：經5s時間B車追上A車．

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住位移關系，運用運動學公式靈活求解，注意A速度減為零后不再運動．