Question

1．兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，m_A=1kg，m_B=2kg，v_A=6m/s，v_B=2m/s．當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、速度的可能值是（　�。�

• A． v_A′=5 m/s，v_B′=2.5 m/s
• B． v_A′=7 m/s，v_B′=1.5 m/s
• C． v_A′=-4m/s，v_B′=7 m/s
• D． v_A′=2m/s，v_B′=4 m/s

Answer 1

分析 兩球碰撞過程，系統(tǒng)所受的合外力為零，碰撞過程系統(tǒng)總動量守恒；碰撞過程中系統(tǒng)機械能可能有一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律，碰撞后的系統(tǒng)總動能應該小于或等于碰撞前的系統(tǒng)總動能；同時考慮實際情況，碰撞后A球速度不大于B球的速度．由此分析即可．

解答 解：以A碰撞前A的速度方向為正方向，碰撞前系統(tǒng)的總動量：p=m_Av_A+m_Bv_B=1×6+2×2=10kg•m/s
系統(tǒng)總動能：E_k=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²=$\frac{1}{2}$×1×6²+$\frac{1}{2}$×2×2²=22J；
A、如果v_A′=5m/s，v_B′=2.5m/s，則碰后兩球同向運動，A球的速度大于B球的速度，不符合實際情況，故A錯誤；
B、如果v_A′=7m/s，v_B′=1.5m/s，則碰撞后碰后兩球同向運動，A的速度大于B的速度，不符合實際情況，故B錯誤；
C、如果v_A′=-4m/s，v_B′=7m/s，則碰后系統(tǒng)的總動量為 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×（-4）+2×7=10kg•m/s，系統(tǒng)總動能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×4²+$\frac{1}{2}$×2×7²=57J，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，機械能增加，不可能，故C錯誤；
D、如果v_A′=2m/s，v_B′=4m/s，則碰后系統(tǒng)的總動量為 p′=m_Av_A′+m_Bv_B′=1×5+2×2.5=10kg•m/s，系統(tǒng)總動能：E_k′=$\frac{1}{2}$m_Av_A′²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B′²=$\frac{1}{2}$×1×5²+$\frac{1}{2}$×2×2.5²=18.75J，碰撞后系統(tǒng)動量守恒，機械能減小，是可能的，故D正確；
故選：D

點評 本題要掌握碰撞過程的三個規(guī)律：1、動量守恒．2、遵循能量守恒定律．3、符合實際運動情況，即碰后同向運動時后面的球不會比前面的球運動的快．