(20分) 如圖20所示,在直角坐標(biāo)系的I、II象限內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,第III象限有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,第四象限內(nèi)無電場和磁場.質(zhì)量為m,電量為q的粒子由M點以速度v0沿x軸負(fù)方向進(jìn)入電場,不計粒子的重力,粒子經(jīng)N和x軸上的P點最后又回到M點。設(shè)OM=OP=l,ON=2l,求:
(1)電場強(qiáng)度E的大;
(2)勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(3)粒子從M點進(jìn)入電場,經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間 t。
(1) (2)
(3)
(1)根據(jù)粒子在電場中的運動情況可知,粒子帶負(fù)電,粒子在電場中運動所用的時間設(shè)為t1。
在x方向有 1
在y方向有 2
解得 ③ 4分
(2)設(shè)粒子到達(dá)N點的速度為v,運動方向與軸夾角
由動能定理得 ④ 2分
將③式代入,得 ⑤
⑥ 2分
粒子在磁場中做勻速圓周運動,經(jīng)過P點時的速度方向也與負(fù)x方向成45°,從P到M做直線運動 NP=NO+OP=3l ⑦ 1分
粒子在勻強(qiáng)磁場中在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運動
⑧ 2分
半徑為 ⑨
聯(lián)立上述各式解得 ⑩ 2 分
(3)粒子在電場中運動所用時間為 2 分
粒子在磁場中所用時間 2 分
由P→M勻速直線運動所用時間 2 分
粒子從M進(jìn)入電場,經(jīng)N、P點最后又回到M點所用的時間
2分
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U (V) | 0.40 | 0.60 | 1.00 | 1.20 | 1.50 | 1.60 |
I (A) | 0.20 | 0.45 | 0.80 | 1.80 | 2.81 | 3.20 |
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