Question

如圖所示，a、b、c、d為勻強(qiáng)電場(chǎng)中四個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間距離為2cm，已知U_ac=60V，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為多大？

（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，求A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．

（3）求將q=﹣1.0×10^﹣10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功．

（4）將q=2×10^﹣10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功W_bcdp．

Answer 1

考點(diǎn)：  電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系；電勢(shì)；電勢(shì)能．

專題：  電場(chǎng)力與電勢(shì)的性質(zhì)專題．

分析：  （1）電場(chǎng)線和等勢(shì)面垂直，求出AC間的距離，根據(jù)E=求出勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度．

（2）求出B點(diǎn)與各點(diǎn)間的電勢(shì)差，從而根據(jù)B點(diǎn)的電勢(shì)求出A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)．

（3）求出AD間的電勢(shì)差，根據(jù)W_AD=qU_AD求出電場(chǎng)力做功．

（4）抓住電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān)，找出兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，即可求出電場(chǎng)力做功．

解答：  解：（1）AC間的距離為4cm．

則E=．

故勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1500V/m．

（2）根據(jù)A點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電勢(shì)，知電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右．

U_AB=1500×0.02V=30V，因?yàn)棣?sub>B=0，則φ_A=30V．

U_BC=30V，則φ_C=﹣30V．U_BD=60V，則φ_D=﹣60V．

P點(diǎn)與B點(diǎn)等電勢(shì)，所以φ_p=0V．

故A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為：30V、﹣30V、﹣60V、0V．

（3）U_AD=φ_A﹣φ_D=90V

則WAD=qUAD=﹣1×10﹣10×90J=﹣9×10^﹣9J．

故點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力所做的功為﹣9×10^﹣9J．

（4）B、P兩點(diǎn)等電勢(shì)，則B、P間的電勢(shì)差為0，根據(jù)W=qU知，電場(chǎng)力做功為0．

故電場(chǎng)力所做的功W_BCDP=0．

答：（1）電場(chǎng)強(qiáng)度為1500V/m

（2）設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為零，A、C、D、P點(diǎn)的電勢(shì)分別為30V，﹣30V，﹣60V，0．

（3）將q=﹣1.0×10^﹣10C的點(diǎn)電荷由A移到D電場(chǎng)力做的功為﹣9×10^﹣9J．

（4）將q=2×10^﹣10C的點(diǎn)電荷由B移到C，再經(jīng)D最后回到P，電場(chǎng)力所做的功W_bcdp為0

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道等勢(shì)面與電場(chǎng)線關(guān)系，掌握勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式，以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系．