Question

【題目】一質(zhì)量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角θ=37°足夠長的固定斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊從一開始沖上斜面至最高點過程中多個時刻的瞬時速度，并繪出了小物塊上滑過程中速度v隨時間t的變化圖像，如圖所示。計算時取sin37°=0.6，cos37°=0.8，m/s2。最大靜摩擦力可認為等于滑動摩擦力。

（1）求小物塊沖上斜面過程中加速度的大小a及上滑的最大距離x；

（2）求小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

（3）請分析說明小物塊能否返回出發(fā)點。

Answer 1

【答案】（1）8 m/s2；4.0m（2）0.25（3）能夠返回出發(fā)點

【解析】

（1）由圖像可知

m/s2= 8 m/s2

小物塊沿斜面上滑的最大距離為

（2）對小物塊進行受力分析，如圖所示。

根據(jù)牛頓第二定律有

mg sin37°+f= ma

其中

N= mg cos37°

f=μN

代入數(shù)據(jù)可得

μ=0.25

（3）小物塊能返回出發(fā)點。

因為當速度減為零時，重力的下滑分力

G1=mg sin37°=12N

此時的最大靜摩擦力

fmax =μN=μmg cos37°=4N

由于G1>fmax，所以小物塊將沿斜面向下勻加速運動，能夠返回出發(fā)點。