Question

19．如圖所示，滑動變阻器的總阻值為R_ad=10Ω，兩端接線柱a、d連接在電壓U=10V的直流電源上，R₁=1000Ω，當滑動觸頭至b位置，滑動變阻器的左側部分阻值R_ab=3Ω，當滑動觸頭至中間位置c時，R_ac=5Ω，對于電阻R₁兩端電壓U₁．下列說法正確的是（　　）

• A． 滑動觸頭至b位置時，U₁大約為3V
• B． 滑動觸頭至c位置時，U₁大約為5V
• C． 滑動觸頭至d位置時，U₁大約為0
• D． 隨滑動變阻器左側阻值的增加U_I近似線性變化

Answer 1

分析 本題中變阻器是分壓器接法，根據(jù)并聯(lián)電路和串聯(lián)的特點分析電阻R₁兩端電壓U₁．

解答 解：A、據(jù)題，R₁=1000Ω，當滑動觸頭至b位置，滑動變阻器的左側部分阻值R_ab=3Ω，根據(jù)并聯(lián)電路的特點知，R₁與R_ab并聯(lián)的電阻約等于R_ab，則根據(jù)串聯(lián)電路的特點知，U₁≈$\frac{{R}_{ab}}{{R}_{ad}}$U=$\frac{3}{10}×$10V=3V．故A正確．
B、當滑動觸頭至c位置，滑動變阻器的左側部分阻值R_ac=5Ω，根據(jù)并聯(lián)電路的特點知，R₁與R_ac并聯(lián)的電阻約等于R_ac，則根據(jù)串聯(lián)電路的特點知，U₁≈$\frac{{R}_{ac}}{{R}_{ad}}$U=$\frac{5}{10}$×10V=5V．故B正確．
C、滑動觸頭至d位置時，U₁=U=10V，故C錯誤．
D、由于R₁＞＞R_ad，所以R₁與變阻器并聯(lián)電阻的阻值近似等于變阻器的電阻，所以U_I=$\frac{{R}_{ap}}{{R}_{ad}}$U
根據(jù)電阻定律可知：電阻與導體的長度成正比，可知U_I與aP間的長度近似成正比，故D正確．
故選：ABD

點評 本題考查對變阻器分壓原理的理解，要明確一個大電阻與一個電阻并聯(lián)時阻值近似等于小電阻的阻值．