一個質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子(不計重力),從圖中原點O處以初速v0射入一個有界的勻強磁場中,已知v0方向為+y方向,勻強磁場的方向垂直于紙面向外(即+z方向),磁感應(yīng)強度大小為B,它的邊界為半徑是r的圓形,O點恰在它的圓周上．粒子進(jìn)入磁場后將做勻速圓周運動，已知它做圓周運動的軌道半徑比圓形磁場的半徑r大．

 (1)改變這個圓形磁場區(qū)域的圓心的位置,可改變粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度．求粒子在磁場中的最大偏轉(zhuǎn)角度(用反三角函數(shù)表示)．

(2)當(dāng)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度最大時,它從磁場中射出后沿直線前進(jìn)一定能打到x軸上，求滿足此條件的r的取值范圍．

 

（1）最大偏轉(zhuǎn)角度為π-2arccos(rBq/mv0)．         （2）

  


解析:

(1)粒子在磁場中作圓運動，如圖所示，圓心O1在x軸上，半徑為R(OO1=R)．設(shè)磁場區(qū)域的圓心在圖中O2處時，它在磁場中偏轉(zhuǎn)角度最大，此時射出點恰為直徑OO2的另一端．由幾何關(guān)系可看出，最大偏轉(zhuǎn)角度為π-2arccos(rBq/mv0)．

(2)當(dāng)粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度最大時,它從磁場中射出后沿直線前進(jìn)一定能打到x軸上，則偏轉(zhuǎn)角度要大于π/2，則可解出粒子能打到x軸上的條件為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?鎮(zhèn)江模擬）一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球以水平初速度v0自離地面h高度處做平拋運動．不計空氣阻力．重力加速度為g．試回答下列問題：
（1）小球自拋出到第一次落地至點P的過程中水平方向的位移s大小是多少？
（2）若在空間加一個豎直方向的勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則勻強電場強度E是多大？
（3）若在空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球落地點仍然是P．試問磁感應(yīng)強度B是多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，abcd是一個正方形盒子．cd邊的中點有一個小孔e．盒子中有沿ad方向的勻強電場．一個質(zhì)量為m帶電量為q的粒子從a處的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒內(nèi)，并恰好從e處的小孔射出．（忽略粒子重力）求：
（1）該帶電粒子從e孔射出的速度大�。�
（2）該過程中電場力對該帶電粒子做的功．
（3）若正方形的邊長為l，試求該電場的場強．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2009?石景山區(qū)二模）如圖所示，在粗糙、絕緣且足夠大的水平面上固定著一個帶負(fù)電的點電荷Q，將一個質(zhì)量為m帶電量為q的小金屬塊（可視為質(zhì)點）放在水平面上并由靜止釋放，金屬塊將在水平面上沿遠(yuǎn)離Q的方向開始運動，設(shè)水平面足夠大，則在金屬塊運動的整個過程中有（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）在直角坐標(biāo)系xoy中，有一半徑為R的圓形勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B，磁場方向垂直xoy平面指向紙面內(nèi)，該區(qū)域的圓心坐標(biāo)為（R，0），如圖1所示．有一個質(zhì)量為m帶電量為-q的離子，由靜止經(jīng)勻強電場加速后從點（0，
R2
）沿x軸正方向射入磁場，離子從射入到射出磁場通過了該磁場的最大距離，不計重力影響．求離子在磁場區(qū)域運動所經(jīng)歷的時間t．
（2）如圖2所示，現(xiàn)有質(zhì)量為m、電荷量為e、初速度不計的電子經(jīng)加速電場加速后，垂直于磁場射入寬度為L的有界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，若電子束的偏轉(zhuǎn)角為θ，求加速電場的電勢差U是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

一個質(zhì)量為m帶電量為+q的小球，每次均以初速度v0水平向右拋出，拋出點距離水平地面的高度為h，不計空氣阻力，重力加速度為g，求：
（1）若在小球所在空間加一個勻強電場，發(fā)現(xiàn)小球水平拋出后做勻速直線運動，則電場強度E的大小和方向？
（2）若在此空間再加一個垂直紙面向外的勻強磁場，發(fā)現(xiàn)小球拋出后最終落地且其運動的水平位移為s，求磁感應(yīng)強度B的大小？

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