11.2010年10月1日,“嫦娥二號(hào)”成功發(fā)射,已知“嫦娥二號(hào)”繞月飛行軌道近似圓形,距離月球表面高度為H,飛行周期為T(mén),月球的半徑為R,萬(wàn)有引力常量為G.試求:
(1)月球的質(zhì)量M;
(2)如果在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),物體拋出時(shí)離地面高度為h(h<R),水平位移為L(zhǎng),則物體拋出時(shí)初速度是多少?

分析 (1)“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑r=R+H.根據(jù)月球?qū)Α版隙鸲?hào)”的萬(wàn)有引力提供“嫦娥二號(hào)”的向心力,列方程求解月球的質(zhì)量.
(2)根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出平拋的初速度.

解答 解:(1)令月球質(zhì)量為M,根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力有:$G\frac{mM}{(R+H)^{2}}=m(R+H)\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$
可得月球的質(zhì)量為:M=$\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{G{T}^{2}}$
(2)在月球表面重力等于萬(wàn)有引力有:$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$
可得月球表面重力加速度為:g=$G\frac{M}{{R}^{2}}=\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}$
根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)知:在月球表面h處將物體水平拋出,物體水平位移為:L=${v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}$
所以物體水平拋出的速度為:${v}_{0}=\frac{L}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}=\frac{L}{\sqrt{\frac{2h}{\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{{T}^{2}{R}^{2}}}}}$=$\frac{2π(R+H)L}{TR}\sqrt{\frac{R+H}{2h}}$
答:(1)月球的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}(R+H)^{3}}{G{T}^{2}}$;
(2)如果在月球表面做平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn),物體拋出時(shí)離地面高度為h(h<R),水平位移為L(zhǎng),則物體拋出時(shí)初速度是$\frac{2π(R+H)L}{TR}\sqrt{\frac{R+H}{2h}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決實(shí)際問(wèn)題的能力,關(guān)鍵要建立模型,理清思路,重力加速度g是聯(lián)系天體運(yùn)動(dòng)和星球表面物體的運(yùn)動(dòng)的橋梁.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

1.某次實(shí)驗(yàn)中得到一條紙帶,如圖所示,從比較清晰的點(diǎn)起,每5個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),分別標(biāo)明0、l、2、3、4…,量得0與 1兩點(diǎn)間距離x1=30mm,1與2兩點(diǎn)間距離x2=36mm,2與3兩點(diǎn)間距離x3=42mm,3與4兩點(diǎn)間的距離x4=48mm,則小車(chē)在打計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度為0.39 m/s,小車(chē)的加速度為0.6m/s2

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

2.重500N的物體在與水平方向成300的拉力F作用且向右運(yùn)動(dòng),已知F=20N,物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,求
(1)物體受到的摩擦力多大?方向如何?
(2)物體在運(yùn)動(dòng)中受到的合力多大?方向如何?

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19.如圖電路中,在滑動(dòng)變阻器的滑片P向上端a滑動(dòng)過(guò)程中,兩表的示數(shù)情況為(  )
A.電壓表示數(shù)增大B.電壓表示數(shù)減小C.電流表示數(shù)減小D.電流表示數(shù)增大

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6.如圖所示,在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在磁場(chǎng)的右邊界處有一屏MN與之相切,今讓粒子以一定的初速度v平行于MN正對(duì)圓心O射入,最后恰好打在切點(diǎn)P上,現(xiàn)改變磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度再次讓粒子從原位置以原速率射入,結(jié)果打在屏上的點(diǎn)向上側(cè)移了$\sqrt{3}$R,打在了Q點(diǎn)上,粒子重力不計(jì),則后來(lái)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與原來(lái)磁感應(yīng)強(qiáng)度的比為( 。
A.tan45°B.tan53°C.tan37°D.tan15°

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16.某科技興趣小組用實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)模擬火箭發(fā)射衛(wèi)星.火箭點(diǎn)燃后從地面豎直升空,t1時(shí)刻第一級(jí)火箭燃料燃盡后脫落,t2時(shí)刻第二級(jí)火箭燃料燃盡后脫落,此后不再有燃料燃燒.實(shí)驗(yàn)中測(cè)得火箭豎直方向的速度-時(shí)間圖象如圖所示,設(shè)運(yùn)動(dòng)中不計(jì)空氣阻力,各級(jí)火箭燃料燃燒時(shí)產(chǎn)生的推力大小恒定.下列判斷正確的是(  )
A.t2時(shí)刻火箭到達(dá)最高點(diǎn),t3時(shí)刻火箭落回地面
B.火箭在0~t1時(shí)間內(nèi)的加速度大于t1~t2時(shí)間內(nèi)的加速度
C.火箭在0~t1時(shí)間內(nèi)的加速度小于t1~t2時(shí)間內(nèi)的加速度
D.火箭在t3時(shí)刻火箭到達(dá)最高點(diǎn)

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3.質(zhì)量為10kg的物體在20N水平力作用下,從靜止開(kāi)始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)5秒后撤去水平力.求物體從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到10s末,物體經(jīng)過(guò)的位移和10s末的速度?

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20.在做《研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)》的實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)得到一條紙帶,如圖所示,并且每五個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)(中間4個(gè)點(diǎn)未畫(huà)出),已知每?jī)蓚(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離為s1=0.96cm,s2=2.87cm,s3=4.81cm,s4=6.72cm,s5=8.64cm,s6=10.56cm,電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz.

(1)計(jì)算此紙帶的加速度大小a=1.92m/s2
(2)打第4個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)紙帶的速度大小 v=0.768m/s;
(3)請(qǐng)你依據(jù)本實(shí)驗(yàn)推斷第6計(jì)數(shù)點(diǎn)和第7計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離是12.48 cm.

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1.圖甲為電視機(jī)中顯像管的工作原理示意圖,電子槍中的燈絲加熱陰極使電子逸出,這些電子再經(jīng)加速電場(chǎng)加速后,從O點(diǎn)進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中,經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)后打到熒光屏MN上,使熒光屏發(fā)出熒光形成圖象.不計(jì)逸出電子的初速度和重力,已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e,加速電場(chǎng)的電壓為U.偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)分布在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd區(qū)域內(nèi),磁場(chǎng)方向垂直紙面,且磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示.在每個(gè)周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B都是從-B0均勻變化到B0.磁場(chǎng)區(qū)域的左邊界的中點(diǎn)與O點(diǎn)重合,ab邊與OO′平行,右邊界bc與熒光屏之間的距離為s.由于磁場(chǎng)區(qū)域較小,且電子運(yùn)動(dòng)的速度很大,所以在每個(gè)電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變,即為勻強(qiáng)磁場(chǎng),不計(jì)電子之間的相互作用.

(1)求電子射出電場(chǎng)時(shí)的速度大小.
(2)為使所有的電子都能從磁場(chǎng)的bc邊射出,求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值.
(3)若所有的電子都能從bc邊射出,求熒光屏上亮線的最大長(zhǎng)度是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案