Question

15．質(zhì)量為M，傾角為α的光滑絕緣斜面體放在光滑水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊置于斜面上，當(dāng)滑塊在m上加上一水平向右的恒力時(shí)，滑塊與斜面間剛好沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)，則（　�。�

• A． 滑塊對(duì)斜面體的壓力為mgcosα
• B． 滑塊的加速度為$\frac{mg}{M+m}tanα$
• C． 所加恒力的大小為$\frac{（M+m）mg}{M}tanα$
• D． 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中斜面對(duì)滑塊的支持力不做功

Answer 1

分析 （1）對(duì)滑塊受力分析，滑塊與斜面間剛好沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng)趨勢(shì)，說(shuō)明無(wú)摩擦力，利用豎直方向平衡列式求解；
（2）斜面體受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（3）整體受力分析，利用牛頓第二定律列式求解；
（4）判斷出支持力與位移的夾角即可判斷做功

解答 解：設(shè)系統(tǒng)加速度為a，斜面與滑塊的相互作用力為N和N′．兩物體受力如圖所示
A、滑塊與斜面體間沒(méi)有摩擦力，由牛頓第二定律，對(duì)滑塊，豎直方向：Ncosα=mg…①
由牛頓第三定律得  N′=N…②
聯(lián)立①②得：$N′=\frac{mg}{cosα}$…③
故A錯(cuò)誤
B、對(duì)斜面體，水平方向：N′sinα=Ma…④
聯(lián)立③④解得：$a=\frac{mgtanα}{M}$…⑤
故B錯(cuò)誤．        
C、對(duì)整體：F=（m+M）a…⑥
聯(lián)立⑤⑥得：$F=\frac{（M+m）mg}{M}$tanα…⑦
故C正確；        
D、滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，支持力與位移夾角大于90°，故支持力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考察牛頓第二定律及電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能之間的關(guān)系，另外一定要注意對(duì)于連接體問(wèn)題一般采用整體隔離法